"Old meg az alábbi egyenletet az (x; y; z) valós számhármasok halmazán!
|2x-z+3y|+(y-3x+1)^2+√(2x^2-x-6)=0"

Erre már írtak egy választ korábban, ezt csatolom.

A korábbi válasz tiszta, egyedül az elejét nem értem. "csak akkorállhat fenn az egyenlőség, ha minhárom tag 0-val egyenlő". Ezt is értem, de mi van ha a gyök eredménye negatív (mert ugye pl.: gyök(4)=+2 vagy -2), és ez kiüti az abszolútértékes tag és a négyzetes tag pozitív összegét. Ilyen esetben nem csak akkor állhat fent az egyenlőség, ha mindhárom tag 0, hanem akkor is, ha az első és második tag pozitív (vagy ha az első kettő tag közül valamelyik pozitív és a másik 0), és a harmadik (gyökös) tag negatív. Így már sokkal több esetünk van. A kérdésem az, hogy ezeket miért zártuk ki.
Előre is köszönöm a segítséget!