Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

S.o.s matekosok!!

482
Magyarázatot előre is köszönöm!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A kerület ugye sima eset, nem is írok róla, csak `m_a` meg a terület kell.

Mivel b=d, ez szimmetrikus trapéz. A két oldalán a szakaszok ugyanakkorák.
Húzd be a jobb oldalon is a magasságot. A két magasság párhuzamos, ott középen egy téglalap lesz. Felül `c` az oldalhossz, alul is `c` lesz. Írd oda.

Most lesz izgalmas, hogy szimmetrikus: a bal és jobb oldali háromszögek egyformák lesznek (csak persze tükrözve, de az most mindegy). Nézd mondjuk a bal oldalit. Oldalai `d`, `m_a` és `(a-c)/2`. Érted, hogy miért az a másik befogója? mert ez a szakasz ugyanakkora, mint a jobb oldali háromszögnél, ezért fele lesz annak, ami a közéoső téglalapos rész kidobása után maradna.
(Ha nem értetted meg az alapján, amit írtam, nézd erősen az ábrát, le fog esni.)

Tehát van egy ilyen háromszögünk, ismerjük az oldalait, kivéve `m_a`-t. Tudjuk, hogy derékszögű (mert a magasság derékszögben megy), fel lehet rá írni a Pitagoraszt:

`d^2 = m_a^2 + ((a-c)/2)^2`
Ebből `m_a` kijön, számold ki.

A terület most már egyszerűen csaka képlet alapján megy:
`T=((a+c)·m_a)/2`
1