Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

S.o.s matekosok!!

Főoldal » Általános iskola » Matematika
547
Magyarázatot előre is köszönöm!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A kerület ugye sima eset, nem is írok róla, csak `m_a` meg a terület kell.

Mivel b=d, ez szimmetrikus trapéz. A két oldalán a szakaszok ugyanakkorák.
Húzd be a jobb oldalon is a magasságot. A két magasság párhuzamos, ott középen egy téglalap lesz. Felül `c` az oldalhossz, alul is `c` lesz. Írd oda.

Most lesz izgalmas, hogy szimmetrikus: a bal és jobb oldali háromszögek egyformák lesznek (csak persze tükrözve, de az most mindegy). Nézd mondjuk a bal oldalit. Oldalai `d`, `m_a` és `(a-c)/2`. Érted, hogy miért az a másik befogója? mert ez a szakasz ugyanakkora, mint a jobb oldali háromszögnél, ezért fele lesz annak, ami a közéoső téglalapos rész kidobása után maradna.
(Ha nem értetted meg az alapján, amit írtam, nézd erősen az ábrát, le fog esni.)

Tehát van egy ilyen háromszögünk, ismerjük az oldalait, kivéve `m_a`-t. Tudjuk, hogy derékszögű (mert a magasság derékszögben megy), fel lehet rá írni a Pitagoraszt:

`d^2 = m_a^2 + ((a-c)/2)^2`
Ebből `m_a` kijön, számold ki.

A terület most már egyszerűen csaka képlet alapján megy:
`T=((a+c)·m_a)/2`
1