Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy egyenlő szárú háromszög alapja 42 cm, szára 29 cm hosszú. Számítsd ki a háromszög középvonalainak és súlyvonalainak hosszát!
Niggerharcos1
kérdése
134
Egy egyenlő szárú háromszög alapja 42 cm, szára 29 cm hosszú. Számítsd ki a háromszög középvonalainak és súlyvonalainak hosszát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A háromszög magassága:
`"m"_"c"=sqrt("a"^2-("c"/2)^2)=sqrt(29^2-21^2)=20 \ "cm"`
A középvonalak hosszai:
`"K"_"ab"="c"/2=41/2=color(red)(21 \ "cm")`
`"K"_"ac"="K"_"bc"=sqrt(("K"_"ab"/2)^2+("m"_"c"/2)^2)=sqrt("10,5"^2+10^2)=color(red)("14,5" \ "cm")`
A súlyvonalak hosszai:
`alpha=beta=sin^-1 \ 20/29="43,6"°`
`"S"_"a"="S"_"b"=sqrt((a/2)^2+c^2-2*a/2*c*cosbeta)=sqrt("14,5"^2+42^2-2*"14,5"*42*cos"43,6"°)=color(red)("33,05" \ cm)`
A linken eléred az ábrát is: https://www.geogebra.org/calculator/m4qpg3pn
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`"m"_"c"=sqrt("a"^2-("c"/2)^2)=sqrt(29^2-21^2)=20 \ "cm"`
A középvonalak hosszai:
`"K"_"ab"="c"/2=41/2=color(red)(21 \ "cm")`
`"K"_"ac"="K"_"bc"=sqrt(("K"_"ab"/2)^2+("m"_"c"/2)^2)=sqrt("10,5"^2+10^2)=color(red)("14,5" \ "cm")`
A súlyvonalak hosszai:
`alpha=beta=sin^-1 \ 20/29="43,6"°`
`"S"_"a"="S"_"b"=sqrt((a/2)^2+c^2-2*a/2*c*cosbeta)=sqrt("14,5"^2+42^2-2*"14,5"*42*cos"43,6"°)=color(red)("33,05" \ cm)`
A linken eléred az ábrát is: https://www.geogebra.org/calculator/m4qpg3pn
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!