Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sokszög belső szogeinek összege
Hanna_0920
kérdése
158
Adott egy konvex sokszög. Ha csúcsainak számát kétszeresére növeljük, akkor átlóinak száma 198-cal nő. Határozd meg az eredeti sokszög belső szögeinek összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`(2n(2n-3))/2-(n*(n-3))/2=198`
`4n^2-6n-n^2+3n=396`
`n^2-n-132=0`
`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(1+-sqrt((-1)^2-4*1*(-132)))/(2)={(cancel(n_1=-11)) , (n_2 =12):}`
Tehát ez egy 12 szög.
A sokszög egy belső szögét úgy számoljuk ki, hogy: `((n-2)*180°)/n=((12-2)*180°)/12=150°`
A belső szögeinek összege: `12*150°=color(red)(1800°)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`4n^2-6n-n^2+3n=396`
`n^2-n-132=0`
`n_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(1+-sqrt((-1)^2-4*1*(-132)))/(2)={(cancel(n_1=-11)) , (n_2 =12):}`
Tehát ez egy 12 szög.
A sokszög egy belső szögét úgy számoljuk ki, hogy: `((n-2)*180°)/n=((12-2)*180°)/12=150°`
A belső szögeinek összege: `12*150°=color(red)(1800°)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 8 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!