Az időt felosztjuk két részre:

1. A kő lezuhan.

2. A koppanás hangja megteszi ugyanazt az utat a fülünkig.

A kő zuhan t másodpercig, a hang vissza 2,5-t másodpercig.

Az kő útja:

`s=g/2*t^2`

A hang útja:

`s=v_("hang")*(2.5-t)`

Ha nincs megadva, akkor legyen

`v_("hang")` = 331,5 `m/s` és g=9,81 `m/s^2`

Van két egyenletünk két ismeretlennel, megoldjuk.

I. `s=9.81/2*t^2` `to` `t^2` = `(2*s)/9.81`

II. `s=331.5*(2.5-t)` `to` `t=2.5-s/331.5`

`(2.5-s/331.5)^2=(2*s)/9.81`

`0.204s=6.25-0,015s+9.1*10^(-6)*s^2`

`s^2-24066s+6.86*10^5=0`

`s_1` = 28,5

A másik gyök nagyon nagy érték, ezt belátjuk, hogy nem lehet.

Ha nem számolunk a hangsebességgel, mert feltételezzük, hogy a kő sebességéhez és a távolsághoz mérten túl nagy, akkor:

`s=g/2*t^2` = `9.81/2*2.5^2` = 30,66 m

Maradjunk az első és összetettebb megoldásnál.

Ellenőrzés (kiszámoljuk t-t mindkét esetre):

`t=root()((2*28.5)/9.81)` = 2,41 s

`2.5-t` = `28.5/331.5` = 0,09 `to` t = 2,41 s