Ami kiolvasható ebből a dolgozatból, hogy indulásként egy rekurzív összefüggéssel
egy egész számokból álló számsorozathoz jutunk, amelyek viszont egy numerikus sor tagjainak
együtthatói lesznek. Ezekből néhány egyszerű lépéssel egy un. generátorfügvényhez jutunk.
Az ezekhez tartozó definíció és tétellista (például konvergenciatartomány meghatározása)
bizonyára ott szerepel az ide tartozó egyetemi (vagy főiskolai) jegyzet vagy segédlet megfelelő oldalain.

A generátorfüggvényekről egy jó bevezető tanulmány olvasható a Műszaki Könyvkiadó gondozásában
1998-ban megjelent Ronald L. Graham-Donald E. Knuth-Oren Patashnik: Konkrét matematika
7. fejezetében (a 321-379 oldalakon).

Magyarázatra szoruló képletek:

Az első sorban a szóban forgó rekurzió `a_0=2` és `a_1=1` kezdeti értékkkel lesz értelmes.
a második sorban a nyilvánvaló `F(x)=sum_(n=0)^(infty)a_n*x^n` összfüggést
míg a `sum_(n=0)^(infty)x^n=1+x+x^2+...+x^n+...=frac{1}{1-x}`, ahol `abs(x)<1`,
és így a `sum_(n=2)^(infty)x^n=x^2+...+x^n+...=frac{1}{1-x}-1-x`
mértani sorra vonatkozó összefüggéseket a hatodik sorban alkalmazták.
A negyedik sorban található összefüggés egy szummáció segítségével
eredményezi az ötödik sort. Ezutána hatodik
sorban "becsempészik" az `F(x)`-et, vagyis
`sum_(n=2)^(infty)a_n*x^n=F(x)-a_0*x^0-a_1*x^1`,
`3x*sum_(n=2)^(infty)a_(n-1)*x^(n-1)=3x*(F(x)-a_0*x^0)` és
`5x^2*sum_(n=2)^(infty)a_(n-2)*x^(n-2)=5x^2*F(x)` összefüggéseket
alkalmazták. Ezután összevonások és rendezés után adódik
a kilencedik sorban az un. generátorfüggvény képlete.
Ez még tovább alakítható erre: `F(x)=frac{12x^2-7x+2}{(1-x)(5x^2-3x+1)}`.