Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tudna segíteni a Matek házim-ban? SOS
EnglishMan
kérdése
143
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
m)
2⋅x-43+x-42=2⋅x
2⋅(2⋅x-4)6+3⋅(x-4)6=6⋅2⋅x6
2⋅(2⋅x-4)+3⋅(x-4)=6⋅2⋅x
4⋅x-8+3⋅x-12=12⋅x
7⋅x-20=12⋅x
7⋅x-12⋅x=20
-5⋅x=20
x=20-5=-4
Ellenőrzés:
2⋅x-43+x-42=2⋅-4-43+-4-42=-8-43+-4-42=-123+-82=-4+-4=-82⋅x=2⋅-4=-8}✓
n)
(4 * x - 3) / 6 + (x + 4) / 3 = (7 * x - 5) / 12
(2 * (4 * x - 3)) / cancel12 + (4 * (x + 4)) / cancel12 = (7 * x - 5) / cancel12
2 * (4 * x - 3) + 4 * (x + 4) = 7 * x - 5
8 * x - 6 + 4 * x + 16 = 7 * x - 5
12 * x + 10 = 7 * x - 5
12 * x - 7 * x = -5 - 10
5 * x = -15
x = (-15) / 5 = color(red)(-3)
Ellenőrzés:
{:((4 * x - 3) / 6 + (x + 4) / 3 = (4 * -3 - 3) / 6 + (-3 + 4) / 3 = (-12 - 3) / 6 + (-3 + 4) / 3 = (-15) / 6 + 2 / 6 = (-15 + 2) / 6 = - 13 / 6), ((7 * x - 5) / 12 = (7 * -3 - 5) / 12 = (-21 - 5) / 12 = (-26) / 12 = - 13 / 6):} } ✓
q)
(2 * x) / (x - 2) - 4 / (x - 2) = 2
(2 * x - 4) / (x - 2) = 2
(2 * cancel((x - 2))) / cancel(x - 2) = 2
2 = 2
Ez azt jelentené, hogy bármely x in RR értékre igaz.
Viszont az x feltűnik nevezőkben is és mivel a nullával osztás nem értelmezett, gondoskodnunk kell róla, hogy ez ne történhessen meg.
x - 2 = 0
x = 2
Tehát x nem lehet 2: color(red)(x in RR \\ { 2 })
2⋅x-43+x-42=2⋅x
2⋅(2⋅x-4)6+3⋅(x-4)6=6⋅2⋅x6
2⋅(2⋅x-4)+3⋅(x-4)=6⋅2⋅x
4⋅x-8+3⋅x-12=12⋅x
7⋅x-20=12⋅x
7⋅x-12⋅x=20
-5⋅x=20
x=20-5=-4
Ellenőrzés:
2⋅x-43+x-42=2⋅-4-43+-4-42=-8-43+-4-42=-123+-82=-4+-4=-82⋅x=2⋅-4=-8}✓
n)
(4 * x - 3) / 6 + (x + 4) / 3 = (7 * x - 5) / 12
(2 * (4 * x - 3)) / cancel12 + (4 * (x + 4)) / cancel12 = (7 * x - 5) / cancel12
2 * (4 * x - 3) + 4 * (x + 4) = 7 * x - 5
8 * x - 6 + 4 * x + 16 = 7 * x - 5
12 * x + 10 = 7 * x - 5
12 * x - 7 * x = -5 - 10
5 * x = -15
x = (-15) / 5 = color(red)(-3)
Ellenőrzés:
{:((4 * x - 3) / 6 + (x + 4) / 3 = (4 * -3 - 3) / 6 + (-3 + 4) / 3 = (-12 - 3) / 6 + (-3 + 4) / 3 = (-15) / 6 + 2 / 6 = (-15 + 2) / 6 = - 13 / 6), ((7 * x - 5) / 12 = (7 * -3 - 5) / 12 = (-21 - 5) / 12 = (-26) / 12 = - 13 / 6):} } ✓
q)
(2 * x) / (x - 2) - 4 / (x - 2) = 2
(2 * x - 4) / (x - 2) = 2
(2 * cancel((x - 2))) / cancel(x - 2) = 2
2 = 2
Ez azt jelentené, hogy bármely x in RR értékre igaz.
Viszont az x feltűnik nevezőkben is és mivel a nullával osztás nem értelmezett, gondoskodnunk kell róla, hogy ez ne történhessen meg.
x - 2 = 0
x = 2
Tehát x nem lehet 2: color(red)(x in RR \\ { 2 })
0
- Még nem érkezett komment!