Megoldás

A feladat megoldásához ismernünk kell az összes kétjegyű számot. 10-től 99-ig kétjegyűek a számok, ami azt jelenti, hogy két számjegyből állnak. Például a 37 kétjegyű, mert a 3 és a 7 alkotja.

Innentől könnyű dolgunk van. A feladat azt írja, hogy írjunk fel egy darab olyan kétjegyű számot, melynek a két számjegyét összeadva 8-at kapunk. Tehát nincs más dolgunk, mint végigpróbálni az összes lehetőséget.

Nézzük az elejéről:
10 → 1 + 0 = 1
11 → 1 + 1 = 2
12 → 1 + 3 = 4
...
Ez a lassú, de biztos módszer. Azonban van egy ennél sokkal gyorsabb megoldása a feladatnak.

A másik módszer lényege az, hogy tudjuk, hogy 10 és 99 között 9 darab csoportra oszthatjuk a tízesével a számokat és ezek mindegyikében (egyet kivéve) egy-egy olyan szám lesz, ami megfelel a feladatnak.

A csoportok:
1. csoport: 10-19 → 17: 1 + 7 = 8
2. csoport: 20-29 → 26: 2 + 6 = 8
3. csoport: 30-39 → 35: 3 + 5 = 8
4. csoport: 40-49 → 44: 4 + 4 = 8
5. csoport: 50-59 → 53: 5 + 3 = 8
6. csoport: 60-69 → 62: 6 + 2 = 8
7. csoport: 70-79 → 71: 8 + 1 = 8
8. csoport: 80-89 → 80: 8 + 0 = 8
9. csoport: 90-99 → Itt nincs olyan szám, mert a 9 már eleve több, mint 8.

Mint látható, 8 megoldása lehet a feladatnak. De a feladat csak egyet kér, legyen mondjuk akkor a 35. Ennek a számjegyeit ha felcseréljük 53-at kapunk. Látható, hogy ez is megoldás, hiszen az összeadás műveletben a két tag felcserélhető.

Fontos, hogyha a 80-at választjuk ki, mint megoldás, akkor annak, ha felcseréljük a számjegyeit, 08-at kapunk. Ez pedig lényegében a 8, mert ha a 0 az első számjegy, akkor nem kell leírni.