Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
Lázár Marciiii
kérdése
391
Tudjuk, hogy egy kör átmérőjének két végpont koordinátája A(-6;5) és B(6;0). Határozzuk meg a kör egyenletét! Valamint határozzuk meg, hogy az adott pontok rajta vannak-e a körön!
G(-5,5;-1)
H(-5;6)
L(3,5;8)
Előre is köszönöm aki segít.
G(-5,5;-1)
H(-5;6)
L(3,5;8)
Előre is köszönöm aki segít.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Először határozzuk meg a sugarat: `"r"=sqrt((a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2)/2=sqrt((-6-6)^2+(5-0)^2)/2="6,5" \ cm`
Most határozzuk meg a kör középpontjának koordinátáit amik az AB szakasz felénél helyezkedik el így: `F((-6+6)/2;(5+0)/2)=>F(0;"2,5")`
Behelyettesítesz a kör egyik alapképletébe és kész is.
`(x-u)^2+(y-v)=r^2`
`color(red)((x-0)^2+(y-"2,5")^2="6,5"^2)`
Azt hogy a pontok rajta vannak-e a körön csak annyit kell tenned, hogy az adott pontok `x` és `y` koordinátáit behelyettesíted ebbe a képletbe. És ha fennál az egyenlőség a pont rajta van a körön ha nem akkor pedig nincs. De ez szerintem menni fog azért.
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Most határozzuk meg a kör középpontjának koordinátáit amik az AB szakasz felénél helyezkedik el így: `F((-6+6)/2;(5+0)/2)=>F(0;"2,5")`
Behelyettesítesz a kör egyik alapképletébe és kész is.
`(x-u)^2+(y-v)=r^2`
`color(red)((x-0)^2+(y-"2,5")^2="6,5"^2)`
Azt hogy a pontok rajta vannak-e a körön csak annyit kell tenned, hogy az adott pontok `x` és `y` koordinátáit behelyettesíted ebbe a képletbe. És ha fennál az egyenlőség a pont rajta van a körön ha nem akkor pedig nincs. De ez szerintem menni fog azért.
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 2 éve
2
- Még nem érkezett komment!