Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Légyszives segítsetek.Köszönöm.
Bori
kérdése
371
Egy kétjegyű szám és a számjegyeinek kétszeresének összege 45. Az azonos számjegyekkel, de fordított sorrendben írt szám négyszeres számjegyének összege 108. Határozd meg az eredeti számot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Bendigeidfran
{ Matematikus }
megoldása
`bb"Legyenek a számjegyek:"`
`"a=tízes helyiérték"`
`"b=egyes helyiérték"`
`bb"Állítsuk fel az egyenletrendszert:"`
`{(I. 10a+b+2a+2b=45),(II. 10b+a+4*(a+b)=108):}`
`{(I. 12a+3b=45),(II. 14b+5a=108):}`
`I.*(-5) | II.*12`
`{(I. -60a-15b=-225),(II. 168b+60a=1296):}`
`I.+II.`
`cancel(-60a)-15b+168bcancel(+60a)=-225+1296`
`153b=1071`
`color(red)(b=7)`
`bb"Kifejezzük a-t az I.-es egyenletből:"`
`12a=45-3b`
`12a=45-21=24`
`color(red)(a=2)`
`bb"Az eredeti számunk tehát a "``color(red)(27)``bb" volt."`
`"Ell.: "`
`14b+5a=108`
`14*7+5*2=108`
`98+10=108`
`color(green)(108=108)`
`"a=tízes helyiérték"`
`"b=egyes helyiérték"`
`bb"Állítsuk fel az egyenletrendszert:"`
`{(I. 10a+b+2a+2b=45),(II. 10b+a+4*(a+b)=108):}`
`{(I. 12a+3b=45),(II. 14b+5a=108):}`
`I.*(-5) | II.*12`
`{(I. -60a-15b=-225),(II. 168b+60a=1296):}`
`I.+II.`
`cancel(-60a)-15b+168bcancel(+60a)=-225+1296`
`153b=1071`
`color(red)(b=7)`
`bb"Kifejezzük a-t az I.-es egyenletből:"`
`12a=45-3b`
`12a=45-21=24`
`color(red)(a=2)`
`bb"Az eredeti számunk tehát a "``color(red)(27)``bb" volt."`
`"Ell.: "`
`14b+5a=108`
`14*7+5*2=108`
`98+10=108`
`color(green)(108=108)`
Módosítva: 2 éve
0
- Még nem érkezett komment!