Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Légyszives segítsetek.Köszönöm.
Bori
kérdése
65
Két motoros versenyző körbejár egy 2500 m-es kört. Ha az ellenkező irányba mennek, percenként találkoznak. Ha ugyanabba az irányba mennek, 5 percenként találkoznak. Milyen sebességgel haladnak (feltételezve, hogy mindenki állandó sebességgel halad?)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Bendigeidfran{ Matematikus }
megoldása
`color(red)(s)=2500m`
`color(orange)(t_1)=60s`
`color(purple)(t_2)=300s`
`color(blue)(v_1)=?`
`color(pink)(v_2)=?`
`"Felállítjuk az egyenletrendszerünket:"`
`{(color(blue)(v_1)+color(pink)(v_2)=frac{color(red)(s)}{color(orange)(t_1)}),(color(blue)(v_1)-color(pink)(v_2)=frac{color(red)(s)}{color(purple)(t_2))):}`
`{(color(blue)(v_1)+color(pink)(v_2)=frac{color(red)(2500m)}{color(orange)(60s)}),(v_1-v_2=frac{color(red)(2500m)}{color(purple)(300s))):}`
`frac{color(red)(2500s)}{color(orange)(60s}``~~41,dot(6)`
`frac{color(red)(2500s)}{color(purple)(300s}``~~8,dot(3)`
`{(color(blue)(v_1)+color(pink)(v_2)~~41.dot(6)),(color(blue)(v_1)-color(pink)(v_2)~~8.dot(3)):}`
`"Összeadjuk az egyenleteket:"`
`(color(blue)(v_1)+color(pink)(v_2))+(color(blue)(v_1)-color(pink)(v_2))~~41,dot(6)+8,dot(3)`
`color(blue)(v_1)+cancel(color(pink)(v_2))+color(blue)(v_1)-cancel(color(pink)(v_2))=50`
`color(blue)(2v_1)=50`
`color(blue)(v_1)=color(blue)(25)frac{m}{s}`
`"Berakjuk az egyik egyenletbe:"`
`color(pink)(v_2)=41,dot(6)-color(blue)(v_1)`
`color(pink)(v_2)=41,dot(6)-color(blue)(25)`
`color(pink)(v_2)=color(pink)(16,dot(6))`
`bb"Ellenőrzés:"`
`color(blue)(25)+color(pink)(16,dot(6))=8,dot(3)`
`color(green)(8,dot(3)=8,dot(3))`