Szia! Én ezt így csinálnám meg:
limx→∞5n²-12n+2)/(3n²-12)
Elosztjuk a változó legmagasabb hatványával, az n²-tel:
limx→∞5n²-12n+2)/(3n²-12)=5-12/n+2/n²)/(3-12/n²)
Ugye limx→af(x)/g(x)=limx→af(x)/limx→ag(x)
Tehát:
limx→∞5n²-12n+2)/(3n²-12)=limx→∞5-12/n+2/n²/limx→∞3-12/n²
A 12/n és a 2/n² valamint a 12/n² limitjei x→∞ esetében mind nulla felé mutatnak:
limx→∞5-12/n+2/n²/limx→∞3-12/n²=5-0+0/3-0=5/3
Ez lenne az első függvény limitje.

A következőt pontosan ugyan ezzel a módszerrel megcsinálva 0-t kell kapj.
Az utolsónál szintén ez a megoldás menete, ahol -1/4 kell kapj.
Remélem, tudtam segíteni!