Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
r.zsofi
kérdése
397
Béla 1989-ben annyi éves volt mint születési évében a számjegyek összege. Mikor született Béla?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
AlBundy{ Polihisztor }
válasza
Azt valószínűleg feltehetjük, hogy Béla nem születhetett a 19. századnál előbb, tehát születési éve `\bar(18ab)` vagy `\bar(19ab)` alakú. Ha `\bar(18ab)`-ben született, akkor viszont legalább `1989-1899=90` éves, ennyi nem lehet a számjegyek összege.
Tehát a születési éve `\bar(19ab)`. Ekkor az életkora `1989-1900-10a-b=89-10a-b`. A feladat szerint `89-10a-b=1+9+a+b`, innen `79=11a+2b`. Egy egyenletünk van két ismeretlenre, de ugyebár ott van az a kikötés, hogy `a` és `b` is csak a {0; 1; 2;... ; 9} halmazból kerülhet ki. A 10 lehetőséget kipróbálva gyorsan kijön, hogy az egyetlen megoldás `a=7` és `b=1`, azaz a születési év 1971.
Módosítva: 6 éve
0
Még nem érkezett komment!
Rantnad{ }
válasza
A vége próbálgatás nélkül;
rendezzük át az egyenletet: (79-2b) = 11a. A bal oldal értéke legfeljebb 79, legalább 61, ezek között két 11-gyel osztható szám van, a 66 és a 77, viszont a 79 páratlan, a 2b páros, így ezek különbsége csak páratlan lehet, tehát a 77 lesz a nyerő, ekkor b=1 és a=7.