Matek házi

Azt valószínűleg feltehetjük, hogy Béla nem születhetett a 19. századnál előbb, tehát születési éve `\bar(18ab)` vagy `\bar(19ab)` alakú. Ha `\bar(18ab)`-ben született, akkor viszont legalább `1989-1899=90` éves, ennyi nem lehet a számjegyek összege.

Tehát a születési éve `\bar(19ab)`. Ekkor az életkora `1989-1900-10a-b=89-10a-b`. A feladat szerint `89-10a-b=1+9+a+b`, innen `79=11a+2b`. Egy egyenletünk van két ismeretlenre, de ugyebár ott van az a kikötés, hogy `a` és `b` is csak a {0; 1; 2;... ; 9} halmazból kerülhet ki. A 10 lehetőséget kipróbálva gyorsan kijön, hogy az egyetlen megoldás `a=7` és `b=1`, azaz a születési év 1971.

A vége próbálgatás nélkül;

rendezzük át az egyenletet: (79-2b) = 11a. A bal oldal értéke legfeljebb 79, legalább 61, ezek között két 11-gyel osztható szám van, a 66 és a 77, viszont a 79 páratlan, a 2b páros, így ezek különbsége csak páratlan lehet, tehát a 77 lesz a nyerő, ekkor b=1 és a=7.