Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matekházi SOS!
VLujzi
kérdése
51
Egy négyjegyű számról a következőket tudjuk: mindegyik számjegye kisebb 7-nél; számjegyei balról jobbra csökkennek; szomszédos számjegyeinek összege páratlan; osztható 3-mal és 7-tel. Melyik
ez a négyjegyű szám?
Előre is köszönöm a segítséget! Nagyon sürgős lenne! HOLNAPRA KELL!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
krsztn_
megoldása
Egy négyjegyű számról a következőket tudjuk:
- mindegyik számjegye kisebb 7-nél
- számjegyei balról jobbra csökkennek
- szomszédos számjegyeinek összege páratlan
- osztható 3-mal és 7-tel
Melyik ez a négyjegyű szám?
A szám alakja: abcd.
"Mindegyik számjegye kisebb 7-nél", azaz a,b,c,d∈{0,1,2,3,4,5,6}.
"Számjegyei balról jobbra csökkennek", azaz a>b>c>d.
"Szomszédos számjegyeinek összege páratlan", azaz a+b, b+c és c+d páratlan.
"Osztható 3-mal és 7-tel", azaz abcd, vagyis az a*1000+b*100+c*10+d oszható 3-mal és 7-tel.
Tehát van négy helyed: xxxx.
Első számjegy:
Első helyre írhatsz a {0,1,2,3,4,5,6} közül a {1,2,3,4,5,6} számjegyeket, mert 0-val nem kezdődhet.
Mivel a számjegyek balról jobbra csökkennek, így a {4,5,6} számjegyekkel kell kezdődnie, hogy utána legyen még legalább három számjegy a csökkenéshez.
Vagyis az a∈{4,5,6} számjegyeknek.
Eddig: 4xxx, 5xxx vagy 6xxx lehet.
Második számjegy:
A lehetséges számjegyek közül figyelembe kell venni a "számjegyei balról jobbra csökkennek" és a "szomszédos számjegyeinek összege páratlan" szabályokat.
Lehet 43xx, 54xx, 52xx, 65xx, 63xx.
Harmadik számjegy:
A lehetséges számjegyek közül figyelembe kell venni a "számjegyei balról jobbra csökkennek" és a "szomszédos számjegyeinek összege páratlan" szabályokat.
Lehet 432x, 543x, 541x, 521x, 654x, 652x, 632x.
Negyedik számjgey:
A lehetséges számjegyek közül figyelembe kell venni a "számjegyei balról jobbra csökkennek" és a "szomszédos számjegyeinek összege páratlan" szabályokat.
Lehet: 4321, 5432, 5430, 5410, 5210, 6543, 6521, 6321.
Szűrjük le őket!
Lehetséges számok: 4321, 5432, 5430, 5410, 5210, 6543, 6521, 6321.
Az előzőek közül mindegyik számjegye kisebb 7-nél: 4321, 5432, 5430, 5410, 5210, 6543, 6521, 6321.
Az előzőek közül mindegyik számjegyei balról jobbra csökkennek: 4321, 5432, 5430, 5410, 5210, 6543, 6521, 6321.
Az előzőek közül mindegyik szomszédos számjegyeinek összege páratlan: 4321, 5432, 5430, 5410, 5210, 6543, 6521, 6321.
Az előzőek közül osztható 3-mal: 5430, 6543, 6321.
Az előzőek közül osztható 7-tel: 6321.
Tehát a te keresett számod a megadott feltételekkel a 6321.
-2
VLujzi:
Nagyon szépen köszönöm!
1 hónapja0
bazsa990608:
Gondolom ez csak úgy kipattant a fejedből pöccintésre És nem egy géppel irattad le.
1 hónapja0
krsztn_:
Ülj le, bazsika, nem chatgpt alapú megoldás. Ha végiggondolod, akkor nem olyan nehéz a feladat.
1 hónapja0