Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
csacsi
kérdése
454
Írjuk fel a kör egyenletét ha adottak O középpontjának koordinátái, valamint e érintőjének egyenlete! O (2;3) e: y=-3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika kör egyenlet
Matematika kör egyenlet
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A megadott egyenes `y=-3` mivel a meredeksége 0 így biztos, hogy párhuzamos `x` tengellyel azaz merőleges `y` tengelyre. Így csak `-3` nál `x` tengelyel párhuzamosan húzol 1 egyenest.
A kör közzéppontja és az egyenes közötti távolság adja a sugarat amit szintén könnyen megtudhatunk, hiszen a középpont `y` kooridinátája `3` míg az egyenes `-3`-nál helyezkedik el így a kör sugara `3+3=6 \ cm`
A kör egyik alapegyenletébe behelyettesítve az adatokat.
`(x-u)^2+(y-v)^2=r^2`
Ahol az `u` adja meg a kör középpontjának `x` koordinátáját. A `v` pedig az kör középpontjának `y` koordinátáját. Az `r` pedig értelemszerűen a sugár.
Így a kör egyenlete:
`(x-2)^2+(y-3)^2=6^2`
`color(red)((x-2)^2+(y-3)^2=36)`
Az ábra csak a szemléltetés céljából készült: https://www.geogebra.org/calculator/xr7edr7m
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
A kör közzéppontja és az egyenes közötti távolság adja a sugarat amit szintén könnyen megtudhatunk, hiszen a középpont `y` kooridinátája `3` míg az egyenes `-3`-nál helyezkedik el így a kör sugara `3+3=6 \ cm`
A kör egyik alapegyenletébe behelyettesítve az adatokat.
`(x-u)^2+(y-v)^2=r^2`
Ahol az `u` adja meg a kör középpontjának `x` koordinátáját. A `v` pedig az kör középpontjának `y` koordinátáját. Az `r` pedig értelemszerűen a sugár.
Így a kör egyenlete:
`(x-2)^2+(y-3)^2=6^2`
`color(red)((x-2)^2+(y-3)^2=36)`
Az ábra csak a szemléltetés céljából készült: https://www.geogebra.org/calculator/xr7edr7m
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 2 éve
2
- Még nem érkezett komment!