Először kezdjük a kikötéssel; a gyökjel alatt nem lehet negatív érték:

x-3≥ 0, tehát x≥3
4-x≥0, tehát x≤4
A két egyenlőtlenség 3≤x≤4 intervallumon teljesül, ez lesz az egyenlet értelmezési tartománya.
Ránézésre megmondható, hogy az egyenletnek x=4 a megoldása; √ 4-3 -√ 4-4 =1-0=1. 4-nél nagyobb szám nem írható x helyére, viszont ha x helyére 4-nél kisebb számot írunk, akkor √ x-3  értéke is kisebb lesz 1-nél, ebből viszont még ki kell vonnunk √ 4-x  értékét, ami biztosan nem negatív, tehát a különbség biztosan 1-nél kisebb lesz, így nem lehet 1.

Tehát az egyenletnek 1 megoldása van, az x=4.