Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Differenciálható-e ez a függvény?
LindaHorses
{ Kérdező } kérdése
61
Ha igen, add meg a függvény grafikonjához húzható érintő egyenletét.
f(x)=√ x
x0=4
Határértékkel kiszámoltam a feladat első részét, 1/4 jött ki. Az érintőt nem tudom kiszámolni. Valaki segít a levezetésben?
f(x)=√ x
x0=4
Határértékkel kiszámoltam a feladat első részét, 1/4 jött ki. Az érintőt nem tudom kiszámolni. Valaki segít a levezetésben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
differenciálhatóság, érintő, függvény
differenciálhatóság, érintő, függvény
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Bendigeidfran
{ Matematikus }
megoldása
Hello, bocsi a késői válaszért!
Az első jó, ugyebár a deriváltja az f(x)=√ x =x1/2 függvénynek:
f'(x)=1/2 · x1/2-1=1/2√ x
x0=4 pontban pedig:
f'(x0)=1/2√ 4 =1/4
Az érintő egyenlete:
f(x)=f′(x0)(x−x0)+f(x0
Behelyettesítünk:
f(x)=1/4(x-4)+2
f(x)=1/4x-1+2
f(x)=1/4x+1
Ez tehát az érintő egyenlete.
Az első jó, ugyebár a deriváltja az f(x)=√ x =x1/2 függvénynek:
f'(x)=1/2 · x1/2-1=1/2√ x
x0=4 pontban pedig:
f'(x0)=1/2√ 4 =1/4
Az érintő egyenlete:
f(x)=f′(x0)(x−x0)+f(x0
Behelyettesítünk:
f(x)=1/4(x-4)+2
f(x)=1/4x-1+2
f(x)=1/4x+1
Ez tehát az érintő egyenlete.
Módosítva: 1 hónapja
2
- Még nem érkezett komment!