Question

Matematika

gvendolin-pete6147 kérdése

170 1 éve

Sos! Egy háromszög kerület 30cm. Egyik oldala 6cm-rel hosszabb mint egy másik. Van olyan oldala amelyik 3cm-rel hosszabb mint a másik.
Mekkorák lehetnek a háromszög oldalai

Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Szöveges geometria feladatok

0

Általános iskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } megoldása · Accepted Answer · 2024-03-07 01:37:13

A feladat megfogalmazása valószínűleg szándékosan homályos.

Annyit tudunk biztosan, hogy

${(e + m + h = 30), (e = m + 6):}$

Ebből kifejthetjük a következőket:

$e + m + h = 30$

$m + 6 + m + h = 30$

$2 * m + h = 24$

Viszont a második összefüggés nem világos, hogy mely oldalak közt áll fenn, ezért végig kell próbálgatni a lehetséges eseteket:

•

$h = m + 3$

$2 * m + h = 24$

$2 * m + m + 3 = 24$

$3 * m = 21$

$m = 21 // 3 = color(red)7$

$h = m + 3 = 7 + 3 = color(red)10$

$e = m + 6 = e = 7 + 6 = color(red)13$

Ellenőrzés:

$e + m + h = 13 + 7 + 10 = 30$

•

$h = e + 3$

$2 * m + h = 24$

$2 * m + e + 3 = 24$

$2 * m + m + 6 + 3 = 24$

$3 * m = 15$

$m = 15 // 3 = color(red)5$

$e = m + 6 = 5 + 6 = color(red)11$

$h = e + 3 = 11 + 3 = color(red)14$

Ellenőrzés:

$e + m + h = 11 + 5 + 14 = 30$

•

$m = h + 3$

$2 * m + h = 24$

$2 * (h + 3) + h = 24$

$2 * h + 2 * 3 + h = 24$

$3 * h = 18$

$h = 18 // 3 = 6$

$m = h + 3 = 6 + 3 = 9$

$e = m + 6 = 9 + 6 = 15$

$e = m + h$ , azaz

$15 = 9 + 6$ , tehát a pontok kollineárisak, ez nem háromszög

•

$e = h + 3$

$2 * m + h = 24$

$2 * m + e - 3 = 24$

$2 * m + m + 6 - 3 = 24$

$3 * m = 21$

$m = 21 // 3 = 7$

$e = m + 6 = 7 + 6 = 13$

$h = e - 3 = 13 - 3 = 10$ , ugyanaz a 3 érték mint az első esetben, ez nem külön megoldás

Szóval csak 2 megoldást találtunk, lásd a csatolt képen.

Keresés

Toplista

Matematika

Válaszok