Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy zsákban..
angelical
kérdése
89
Egy zsákban 30 darab számozott golyó van. Az 1-től 10-ig számozott golyók színe fehér, a 11-től 20-ig számozottak
színe fekete, és a 21-től 30-ig számozottak színe zöld. A golyók tapintásra egyformák. Becsukott szemmel, visszatevés
nélkül kihúzunk a zsákból néhány golyót. A kihúzott golyók sorrendje nem számít. (Két húzás azonos, ha ugyanazokat
a golyókat húztuk ki.)
a) Hány golyót kell kihúzni a zsákból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között fekete vagy fehér?
b) Hány golyót kell kihúzni a zsákból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között fekete és fehér?
c) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben mindegyik golyó fehér?
d) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben a golyók közül legalább kettő fehér?
e) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben a golyók közül pontosan kettő fehér, és pontosan kettőn
10-zel osztható szám áll?
színe fekete, és a 21-től 30-ig számozottak színe zöld. A golyók tapintásra egyformák. Becsukott szemmel, visszatevés
nélkül kihúzunk a zsákból néhány golyót. A kihúzott golyók sorrendje nem számít. (Két húzás azonos, ha ugyanazokat
a golyókat húztuk ki.)
a) Hány golyót kell kihúzni a zsákból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között fekete vagy fehér?
b) Hány golyót kell kihúzni a zsákból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között fekete és fehér?
c) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben mindegyik golyó fehér?
d) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben a golyók közül legalább kettő fehér?
e) Öt golyót húzunk ki. Hány olyan húzás van, amelyben a golyók közül pontosan kettő fehér, és pontosan kettőn
10-zel osztható szám áll?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
a.)
Ha csak zöld golyókat szeretnénk kihúzni, akkor legfeljebb 10 zöld golyót húzhatunk ki anélkül, hogy fehér vagy fekete golyót húznánk (mivel 21-től 30-ig számozottak zöldek). Tehát a 11. húzásra biztosan húzunk vagy fehér, vagy fekete golyót, mivel már nem maradt több zöld a zsákban.
Így `color(red)(11)` golyót kell kihúzni, hogy biztosan legyen közöttük fekete vagy fehér.
b.)
10 zöld és további 10 (vagy fehér vagy fekete) golyó, összesen 20. A 21. húzás biztosítja, hogy mindkét színből (fehér és fekete) húztunk már, mert ekkor már csak a másik színű golyók maradhatnak.
Így `color(red)(21)` golyót kell kihúzni, hogy biztosan legyen közöttük fekete és fehér.
c.)
`"C"=((10),(5))=(10!)/(5!*(10-5)!)=(10!)/(5!*5!)=color(red)(252)`
d.)
`"C"=((30),(5))-(((20),(5))+((10),(1))*((20),(4)))=color(red)(78.552)`
e.)
`"C"=((10),(2))*((3),(2))*((25),(1))=color(red)(3.375)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Ha csak zöld golyókat szeretnénk kihúzni, akkor legfeljebb 10 zöld golyót húzhatunk ki anélkül, hogy fehér vagy fekete golyót húznánk (mivel 21-től 30-ig számozottak zöldek). Tehát a 11. húzásra biztosan húzunk vagy fehér, vagy fekete golyót, mivel már nem maradt több zöld a zsákban.
Így `color(red)(11)` golyót kell kihúzni, hogy biztosan legyen közöttük fekete vagy fehér.
b.)
10 zöld és további 10 (vagy fehér vagy fekete) golyó, összesen 20. A 21. húzás biztosítja, hogy mindkét színből (fehér és fekete) húztunk már, mert ekkor már csak a másik színű golyók maradhatnak.
Így `color(red)(21)` golyót kell kihúzni, hogy biztosan legyen közöttük fekete és fehér.
c.)
`"C"=((10),(5))=(10!)/(5!*(10-5)!)=(10!)/(5!*5!)=color(red)(252)`
d.)
`"C"=((30),(5))-(((20),(5))+((10),(1))*((20),(4)))=color(red)(78.552)`
e.)
`"C"=((10),(2))*((3),(2))*((25),(1))=color(red)(3.375)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 hónapja
2
- Még nem érkezett komment!