Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trapéz

Főoldal » Középiskola » Matematika
495
10. Egy derékszögű trapéz hosszabbik alapjának hossza 12cm, rövidebb szára 4cm. Van egy
olyan szára, mely az egyik alappal 30°-os szöget zár be.
Mekkora a trapéz területe és kerülete?

Szögfüggvények használata nélkül kéne, ha lehet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A derékszögű trapéz rövidebb szára a trapéz magassága. A hosszabb szá mellé berajzolod a magasságot és kapsz egy derékszögű háromszöget, amelynek szögei 30, 60 és 90 fokosak (=félszabályos derékszögű háromszög). Ebben a 30 fokos szöggel szemközti oldal fele akkora mint a 90 fokos dzöggel szemközti oldal. Azaz a hosszabb szár 2*4=8 cm.
Pitagorasz tételt alkalmazvab 4²+x²=8² amiből x=6,93 cm (gyök alatt 48)
A hosszabb alapból kivonod a rövidebb alapot és megkapod a rövidebb alapot. c=5,07

Terület: (12+5,07)·4/2=34,14 cm²
K=12+8+5,07+4 = 29,07 cm
0