Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matekházi
noemifazekas916
kérdése
415
Sziasztok!
Újfent a segítségeteket szeretném kérni, mert ebből a témakörből szinte semmit sem értek.
Akinek van egy kis szabadideje, amit rám és a házimra tudna áldozni, annak nagyon megköszönném a segítségét!
Előre is köszönöm, akárki is válaszol!
Itt van a feladat szövege:
Írd fel az A(6;3), B(-5;1), C(1;-4) koordinátákkal rendelkező egyenes (csak az A pontra vonatkozó) magasságvonalát (ma), súlyvonalát (sa), oldalfelezővonalát (fa) és középvonalát (ka)!
Újfent a segítségeteket szeretném kérni, mert ebből a témakörből szinte semmit sem értek.
Akinek van egy kis szabadideje, amit rám és a házimra tudna áldozni, annak nagyon megköszönném a segítségét!
Előre is köszönöm, akárki is válaszol!
Itt van a feladat szövege:
Írd fel az A(6;3), B(-5;1), C(1;-4) koordinátákkal rendelkező egyenes (csak az A pontra vonatkozó) magasságvonalát (ma), súlyvonalát (sa), oldalfelezővonalát (fa) és középvonalát (ka)!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
bazsa990608
{ Közgazdász }
válasza
Az egyenletük kell vagy a hosszúságuk? Mert amit megadtál egy háromszöget alkot. Mert akkor a jól értem, A ponton átmenő `a` oldal magasságvonal egyenlete kell valamint az A ponton áthaladó súlyvonal egyenlete az `a` oldal felezőpontjának korrdinátái. Középvonal? De melyik oldallal? Elég zagyva és érthetetlen megfogalmazású a feladat.
Esetleg ha kicsit konkretizálod mit is szeretnél, hogy meghatározzuk az sokat segít.
Esetleg ha kicsit konkretizálod mit is szeretnél, hogy meghatározzuk az sokat segít.
Módosítva: 2 éve
0
-
noemifazekas916: Ó! Elnézést! Az egyenletükre gondoltam, mert abból a végén ki kell számítani az X-et meg az Y-t. 2 éve 0
-
bazsa990608: Esküszöm nem értem, mi az amit szeretnél. 2 éve 0
-
bazsa990608: Magasságvonal, és súlyvonal egyenlete az oké. De az oldalfelező vonal és a középvonalat továbbra sem értem. A középvonal 2 oldal középpontját összeköző szakasz. De melyik oldalt köti össze melyik oldallal? Az oldalfelező vonal alatt mit értesz? Melyik oldalra vonatkozóan? 2 éve 0
-
bazsa990608: A 4 ből 2 tisztázva van azonban 2 még kérdéses. 2 éve 0
-
bazsa990608: Amint kiderült mi a feladat kérlek írd meg és akkor tudunk segíteni teljes megoldással. 2 éve 0
-
noemifazekas916: Sajnos az utolsó kettőt én magam sem értem, de ettől több utasítást/szabályt/kiindulási pontot nem kaptam, tehát amíg a tanárnő le nem ellenőrzi hétfőn, addig nem tudok többet mondani 2 éve 0
-
noemifazekas916: Rendben, amint megtudom, hogy kellett volna megoldani, elküldöm privátban, ha neked úgy megfelel. 2 éve 0
-
bazsa990608: Az ismert kérdéseket megoldom azért. 2 éve 0
-
noemifazekas916: Hálás köszönet! 2 éve 0
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A 4 kérdésből 2-t azért sikerült tisztáznunk amelynek a megoldásai az alábbiak.
A magasságvonal olyan egyenes, ami az A csúcsból indul és merőleges a BC oldalra. Először meg kell határozni a BC oldal egyenletét, majd ennek segítségével meghatározhatjuk a magasságvonal egyenletét.
Előszöris a BC oldal meredekségét kell kiszámolni hiszen az merőleges a keresett egyenletre.
`m_"BC"=(y_2-y_1)/(x_2-y_1)=(1-(-4))/(-5-1)=-6/5`
Ezután behelyettesítünk az egyenes egyik alapképletésbe majd rendezéssel meghatározzuk az egyenes egyenletét.
`y-y_0=m*(x-x_1)`
`y-3=6/5*(x-6)`
`y-3=6/5x-36/5`
`y=6/5x-36/5+15/5`
`color(red)(y=6/5x-21/5)`
Ez az egyik keresett egyenesünk egyenlete. A magasság vonal egyenlete.
A súlyvonal egyenletének meghatározásához kiszámoljuk BC oldal felezőpontjának koordinátáit, hogy a meredekséget kiszámolhassuk és ugyan úgy ahogy a magasságvonalat meghatározzuk az egyenletét.
`F_"BC"((B_(x)+C_(x))/2;(B_(y)+C_(y))/2)=>((-5+1)/2;(1+(-4))/2)=>("-2";"-1,5")`
A meredeksége pedig: `m_("AF"_(BC))=(F_("BC"_y)-A_(y_1))/(F_("BC"_x)-A_(x_1))=("-1,5"-3)/(-2-6)=("4,5")/(8)=9/16`
`y-y_1=m*(x-x_1)`
`y-3=9/16*(x-6)`
`y=9/16x-27/8`
`9/16x-27/8+24/8`
`color(red)(y=9/16x-3/8)`
Ez pedig a másik keresett egyenes az `A` csúcsból húzott súlyvonal egyenlete.
Az ábra csak a szemléltetés kedvéért készült: https://www.geogebra.org/calculator/g7qmppjy
A magasságvonal olyan egyenes, ami az A csúcsból indul és merőleges a BC oldalra. Először meg kell határozni a BC oldal egyenletét, majd ennek segítségével meghatározhatjuk a magasságvonal egyenletét.
Előszöris a BC oldal meredekségét kell kiszámolni hiszen az merőleges a keresett egyenletre.
`m_"BC"=(y_2-y_1)/(x_2-y_1)=(1-(-4))/(-5-1)=-6/5`
Ezután behelyettesítünk az egyenes egyik alapképletésbe majd rendezéssel meghatározzuk az egyenes egyenletét.
`y-y_0=m*(x-x_1)`
`y-3=6/5*(x-6)`
`y-3=6/5x-36/5`
`y=6/5x-36/5+15/5`
`color(red)(y=6/5x-21/5)`
Ez az egyik keresett egyenesünk egyenlete. A magasság vonal egyenlete.
A súlyvonal egyenletének meghatározásához kiszámoljuk BC oldal felezőpontjának koordinátáit, hogy a meredekséget kiszámolhassuk és ugyan úgy ahogy a magasságvonalat meghatározzuk az egyenletét.
`F_"BC"((B_(x)+C_(x))/2;(B_(y)+C_(y))/2)=>((-5+1)/2;(1+(-4))/2)=>("-2";"-1,5")`
A meredeksége pedig: `m_("AF"_(BC))=(F_("BC"_y)-A_(y_1))/(F_("BC"_x)-A_(x_1))=("-1,5"-3)/(-2-6)=("4,5")/(8)=9/16`
`y-y_1=m*(x-x_1)`
`y-3=9/16*(x-6)`
`y=9/16x-27/8`
`9/16x-27/8+24/8`
`color(red)(y=9/16x-3/8)`
Ez pedig a másik keresett egyenes az `A` csúcsból húzott súlyvonal egyenlete.
Az ábra csak a szemléltetés kedvéért készült: https://www.geogebra.org/calculator/g7qmppjy
2
-
noemifazekas916: Nagyon szépen köszönöm! Rengeteget segítettél ezzel! Igazán hálás vagyok! ☺️ 2 éve 0