Question

Matek geometria ABCD téglalap

janetmoovee88 kérdése

532 1 éve

Az ABCD téglalap AB oldalának hossza 12cm, a BC oldal hossza 6cm. A téglalapba az AECF robuszt írjuk az ábrán látható módon (E az AB oldal, F a CD oldal egy pontja)
A) igazolja hogy a rombusz oldalainak hossza 7,5 cm
B) hány százaléka rombusz területe a téglalap területének?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek Geometria

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } megoldása · Accepted Answer · 2024-03-01 03:48:57

A)
Behúzzuk a rombusz átlóit és a metszéspontjukat elnevezzük G-nek.

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 6^2} = \sqrt{144 + 36} = \sqrt{180} \approx 13.416408 cm$

$AG = AC // 2 = 13.416408 // 2 = 6.708204 cm$

$\hat{CAB} = arctan \frac{BC}{AB} = arctan \frac{6}{12} \approx 26.565051^o$

$EG = tan \hat{EAG} * AG = tan 26.565051 * 6.708204 \approx 3.354102 cm$

$AE = \sqrt{AG^2 + EG^2} = \sqrt{45 + 11.25} = \sqrt{56.25} = \color{red}7.5$

B)

$T_"téglalap" = AB * BC = 12 * 6 = 72 cm^2$

$T_"rombusz" = AE * BC = 7.5 * 6 = 45 cm^2$

Tehát a rombusz területe a téglalap területének

$45 * 100 // 72 = color(red)62.5$ százaléka.

Keresés

Toplista

Matek geometria ABCD téglalap

Válaszok