Először is megoldod úgy, mint egy másodfokú egyenletet tehát egyenlővé teszed 0-val, hogy megkapd a két végpontot.

`-3x^2+5x+2=0`

`x_"1,2"=(-bsqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-5sqrt(5^2-4*3*(-2)))/(2*3)={(x_1=2),(x_2=1/3):}`



Három lehetséges eset adódik.

`xlt-1/3`

`-1/3ltxlt2`

`xgt2`



Válasszunk az intervallumokra egy számot. Célszerű a lehető legközelebbi természetes egész számot választani, ahol megvizsgáljuk a függvény teljesül-e.

`x_1=-1`

`x_2=1`

`x_3=3`



Helyettesítsük be ezeket az értékeket az egyenlőtlenségünkbe.
`-3*(-1)^2+5*(-1)+2le0`

`-6le0` Igaz!


`-3*1^2+5*1+2le0`

`4le0` Hamis!


`-3*3^2+5*3+2le0`

`-10le0` Igaz!


Tehát a megoldás: `color(red)(xle-1/3) \ vagy \ color(red)(xge2)`


Az ábrát csak a személtetés kedvéért csinálta: https://www.geogebra.org/calculator/baqfgphg

A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm