4.)
`sqrt(x-4)=6-x`

`x-4=-x^2-12x+36`

`x^2-13x+40=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(13+-sqrt((-13)^2-4*1*40))/(2)={(x_1=5) , (x_2 =8):}`


`sqrt(5-4)=6-5`

`1=1`


`sqrt(8-4)=6-8`

`2ne-2`

Tehát megoldásnak csak `color(red)(x=5)` jó.




5.)
`sqrt(x+2)=3x-4`

`x+2=9x^2-24x+16`

`9x^2-25x+14=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(25+-sqrt((-25)^2-4*9*14))/(2*9)={(x_1=7/9) , (x_2 =2):}`


`sqrt(7/9+2)=3*7/9-4`

`5/3ne-5/3`


`sqrt(2+2)=3*2-4`

`2=2`

Tehát megoldásnak csak `color(red)(x=2)` jó.




6.)
`sqrt(9+2x)+3=x`

`sqrt(9+2x)=x-3`

`9+2x=x^2-6x+9`

`2x=x^2-6x`

`x*(8-x)=0`

`x_1=0`

`x_2=8`

Tehát megoldásnak csak `color(red)(x=8)` jó.


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm