Question

Szöveges feladat

Zsuzsssa kérdése

322 1 éve

Az iskolai pingpong-bajnokságot körmérkőzéssel bonyolítják le. (Körmérkőzés: mindenki mindenkivel egyszer játszik.) Eddig 15 meccs volt, ami az összes mérkőzés hetedrésze.

Hány diák nevezett be a bajnokságba?

13
14
15
16

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Általános iskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } megoldása · Accepted Answer · 2024-02-15 12:30:55

Összes mérkőzés:

$15 * 7 = 105$

Az ilyent ugyanazzal a képlettel számítjuk ki, mint a „mindenki mindenkivel kezet fog, hány kézfogás volt” típusú feladatokat:

$(n * (n - 1)) / 2$

$(n * (n - 1)) / 2 = 105$

$n * (n - 1) = 105 * 2$

$n * n - n = 210$

$n^2 - n - 210 = 0$

$Delta = b^2 - 4 * a * c = -1^2 - 4 * 1 * -210 = 841$

$n_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (1 +- sqrt(841)) / (2 * 1) = (1 +- 29) / 2$

$n_1 = (1 + 29) / 2 = color(red)15$

$cancel(n_2 = (1 - 29) / 2 = -14)$

Ellenőrzés:

$(n * (n -1)) / 2 = (15 * (15 - 1)) / 2 = (15 * 14) / 2 = 210 / 2 = 105$

Keresés

Toplista

Szöveges feladat

Válaszok