Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
Zsuzsssa
kérdése
138
Az iskolai pingpong-bajnokságot körmérkőzéssel bonyolítják le. (Körmérkőzés: mindenki mindenkivel egyszer játszik.) Eddig 15 meccs volt, ami az összes mérkőzés hetedrésze.
Hány diák nevezett be a bajnokságba?
13
14
15
16
Hány diák nevezett be a bajnokságba?
13
14
15
16
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
Összes mérkőzés: `15 * 7 = 105`
Az ilyent ugyanazzal a képlettel számítjuk ki, mint a „mindenki mindenkivel kezet fog, hány kézfogás volt” típusú feladatokat: `(n * (n - 1)) / 2`
`(n * (n - 1)) / 2 = 105`
`n * (n - 1) = 105 * 2`
`n * n - n = 210`
`n^2 - n - 210 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -1^2 - 4 * 1 * -210 = 841`
`n_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (1 +- sqrt(841)) / (2 * 1) = (1 +- 29) / 2`
`n_1 = (1 + 29) / 2 = color(red)15`
`cancel(n_2 = (1 - 29) / 2 = -14)`
Ellenőrzés:
`(n * (n -1)) / 2 = (15 * (15 - 1)) / 2 = (15 * 14) / 2 = 210 / 2 = 105`
Az ilyent ugyanazzal a képlettel számítjuk ki, mint a „mindenki mindenkivel kezet fog, hány kézfogás volt” típusú feladatokat: `(n * (n - 1)) / 2`
`(n * (n - 1)) / 2 = 105`
`n * (n - 1) = 105 * 2`
`n * n - n = 210`
`n^2 - n - 210 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -1^2 - 4 * 1 * -210 = 841`
`n_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (1 +- sqrt(841)) / (2 * 1) = (1 +- 29) / 2`
`n_1 = (1 + 29) / 2 = color(red)15`
`cancel(n_2 = (1 - 29) / 2 = -14)`
Ellenőrzés:
`(n * (n -1)) / 2 = (15 * (15 - 1)) / 2 = (15 * 14) / 2 = 210 / 2 = 105`
0
- Még nem érkezett komment!