Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Megoldas
kinga_1996_ferenczi
kérdése
317
A 0,0,0,1,2,3,3 szamjegyekbol hany paros szam kepezheto?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo{ }
válasza
Attól függ, hány jegyűeket szabad képezni.
Bizonyára mindet fel kell használni, bár ez nem triviális.
Elől nem állhat 0, tehát ott lehet 3-féle.
Az utolsó helyen 0 vagy 2 lehet. Mivel a 2 állhat elől is, ezt két részben kell megoldani:
a) Az utolsó szám a 2.
Ekkor az első lehet 1 vagy 3. Mivel a 3-ból kettő is van, ezt is kénytelenek vagyunk külön kezelni:
a1) Utolsó 2, első 1.
Középen vannak a 0,0,0,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(3!·2!)`
a2) Utolsó 2, első 3.
Középen vannak a 0,0,0,1,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(3!)`
b) Az utolsó szám a 0.
Az első most 1,2,3 lehetnek, és a 3 miatt külön kell kezelnünk (mert abból 2 van):
b1) Utolsó 0, első 1.
Középen vannak a 0,0,2,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(2!·2!)`
b2) Utolsó 0, első 2.
Középen vannak a 0,0,1,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi szintén: `(5!)/(2!·2!)`
b3) Utolsó 0, első 3.
Középen vannak a 0,0,1,2,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(2!)`