Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Megoldas

317
A 0,0,0,1,2,3,3 szamjegyekbol hany paros szam kepezheto?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Attól függ, hány jegyűeket szabad képezni.
Bizonyára mindet fel kell használni, bár ez nem triviális.

Elől nem állhat 0, tehát ott lehet 3-féle.
Az utolsó helyen 0 vagy 2 lehet. Mivel a 2 állhat elől is, ezt két részben kell megoldani:

a) Az utolsó szám a 2.
Ekkor az első lehet 1 vagy 3. Mivel a 3-ból kettő is van, ezt is kénytelenek vagyunk külön kezelni:

a1) Utolsó 2, első 1.
Középen vannak a 0,0,0,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(3!·2!)`

a2) Utolsó 2, első 3.
Középen vannak a 0,0,0,1,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(3!)`

b) Az utolsó szám a 0.
Az első most 1,2,3 lehetnek, és a 3 miatt külön kell kezelnünk (mert abból 2 van):

b1) Utolsó 0, első 1.
Középen vannak a 0,0,2,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(2!·2!)`

b2) Utolsó 0, első 2.
Középen vannak a 0,0,1,3,3 számok, ennek az ismétléses permutációi szintén: `(5!)/(2!·2!)`

b3) Utolsó 0, első 3.
Középen vannak a 0,0,1,2,3 számok, ennek az ismétléses permutációi: `(5!)/(2!)`

Összesen tehát ennyi:

`(5!)/(3!·2!) + (5!)/(3!) + 2·(5!)/(2!·2!) + (5!)/(2!)`
Módosítva: 6 éve
0