Lehet hamis, igen.
Ilyenkor az a feladat, hogy találjunk egy ellenpéldát, egy olyan háromszög párt, amikre igazak a feltételek és mégsem egybevágók.
Ha két háromszög két szöge megegyezik, akkor a harmadik is (belső szögek összege 180° miatt), tehát a háromszögek hasonló háromszögek.
Az egybevágósághoz az oldalak hosszának is egyezni kell, és az erre vonatkozó feltétel már kevés, egy-egy oldalhossz egyezéséből nem következik az egybevágóság, hiszen ha az azonos hosszúságú oldal az egyik háromszögben alap, a másikban szár, akkor nem lesznek ugyanakkorák a háromszögek.
Az egyszerűség kedvéért tekintsük az egyenlőszárú derékszögű háromszögeket. Ezek mindegyike 45°, 45°, 90° belső szögekkel rendelkezik és Pitagorasz-tétellel számolhatók az oldalak. Ha egy ilyen háromszög alapja (átfogója) 1 hosszú, akkor a szárak `frac{sqrt{2}}{2}` hosszúak lesznek, (a²+a²=1² miatt) ha viszont a szára (befogója) 1 hosszú, akkor az alapja lesz `sqrt{2}` hosszú (1²+1²=c² miatt).
Tehát az ellenpéldánk:
Az egyik háromszög egy 1, 1, `sqrt{2}` oldalhosszakkal és 45°, 45°, 90° belső szögekkel rendelkező egyenlő szárú derékszögű háromszög.
A másik háromszög egy 1, `frac{sqrt{2}}{2}`, `frac{sqrt{2}}{2}` oldalhosszakkal és 45°, 45°, 90° belső szögekkel rendelkező szintén egyenlő szárú derékszögű háromszög.
Ebben az esetben teljesül, hogy a háromszögek egyenlő szárúak, teljesül, hogy egy-egy oldaluk egyenlő hosszú és két szögük is egyezik, de mégsem egybevágók.