Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek logaritmikus 2 ismeretlenes egyenlet
Starchm
kérdése
587
Valaki letudná vezetni? Köszönöm
lg4 + lg(x-y)=lg(x+y)-lg3
lg2900 -1 = lg(x²+y²)
lg4 + lg(x-y)=lg(x+y)-lg3
lg2900 -1 = lg(x²+y²)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Kell kikötéseket tenni:
`x-y > 0`
`x+y > 0`
`x^2+y^2 > 0`, bár ez teljesül, ha az előző kettő teljesül (csak `x=y=0` esetén lenne hamis).
Az első egyenlet:
`"lg"\ 4 + "lg"(x-y)="lg"(x+y)-"lg"\ 3`
Ez ugyanaz, mint
`"lg"\ 4(x-y)="lg" (x+y)/3`
Ami akkor teljesül, ha
`4(x-y)=(x+y)/3`
A másik egyenlet:
`"lg"\ 2900 -1 = "lg"(x^2+y^2)`
`"lg"\ 2900 -"lg"\ 10 = "lg"(x^2+y^2)`
`"lg"(2900)/10 = "lg"(x^2+y^2)`
`290 = x^2+y^2`
Lett két egyenleted, nincs benne logaritmus, oldd meg. Utána meg kell nézni, hogy az eredeti kikötéseknek ellent mond-e valamelyik megoldás, azt el kell dobni.
`x-y > 0`
`x+y > 0`
`x^2+y^2 > 0`, bár ez teljesül, ha az előző kettő teljesül (csak `x=y=0` esetén lenne hamis).
Az első egyenlet:
`"lg"\ 4 + "lg"(x-y)="lg"(x+y)-"lg"\ 3`
Ez ugyanaz, mint
`"lg"\ 4(x-y)="lg" (x+y)/3`
Ami akkor teljesül, ha
`4(x-y)=(x+y)/3`
A másik egyenlet:
`"lg"\ 2900 -1 = "lg"(x^2+y^2)`
`"lg"\ 2900 -"lg"\ 10 = "lg"(x^2+y^2)`
`"lg"(2900)/10 = "lg"(x^2+y^2)`
`290 = x^2+y^2`
Lett két egyenleted, nincs benne logaritmus, oldd meg. Utána meg kell nézni, hogy az eredeti kikötéseknek ellent mond-e valamelyik megoldás, azt el kell dobni.
0
- Még nem érkezett komment!