Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordinátageometria
Koboldmagus
kérdése
131
Adott az ABCD paralelogramma két szomszédos csúcsa: A(-4; -3), B(3; -1) és a paralelogramma középpontja: K(-1; 2).
a) Add meg a C és a D csúcs koordinátáit!
b) Számítsd ki az AB és AD oldalak hosszát!
a) Add meg a C és a D csúcs koordinátáit!
b) Számítsd ki az AB és AD oldalak hosszát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`A(-4; -3)`
`B(3; -1)`
`K(-1, 2)`
`a)`
Az átlók felezik egymást és a metszéspontjuk a paralelogramma középpontja. Ezt fogjuk kihasználni.
A `K` pont az `AC` és a `BD` átló felezőpontja is.
`C` csúcs:
`(-4+c_1)/2=-1`
`c_1=2`
`(-3+c_2)/2=2`
`c_2=7`
`C(2; 7)`
`D` csúcs:
`(3+d_1)/2=-1`
`d_1=-5`
`(-1+d_2)/2=2`
`d_2=5`
`D(-5; 5)`
`b)`
`abs(AB)=sqrt((3-(-4))^2+(-1-(-3))^2)=sqrt(53)`
`abs(AD)=sqrt((-5-(-4))^2+(5-(-3))^2)=sqrt(65)`
`B(3; -1)`
`K(-1, 2)`
`a)`
Az átlók felezik egymást és a metszéspontjuk a paralelogramma középpontja. Ezt fogjuk kihasználni.
A `K` pont az `AC` és a `BD` átló felezőpontja is.
`C` csúcs:
`(-4+c_1)/2=-1`
`c_1=2`
`(-3+c_2)/2=2`
`c_2=7`
`C(2; 7)`
`D` csúcs:
`(3+d_1)/2=-1`
`d_1=-5`
`(-1+d_2)/2=2`
`d_2=5`
`D(-5; 5)`
`b)`
`abs(AB)=sqrt((3-(-4))^2+(-1-(-3))^2)=sqrt(53)`
`abs(AD)=sqrt((-5-(-4))^2+(5-(-3))^2)=sqrt(65)`
Módosítva: 2 hónapja
0
- Még nem érkezett komment!