Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi
epingerbenceferenc
kérdése
347
Három kör páronként érinti egymást. Határozd meg a körök között lévő, körvonalak által határolt terület nagyságát, ha a körök sugara 4 cm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
válasza
A közrezárt rész területe a középpontok által határolt háromszög területe mínusz a háromszögbe eső körcikkek területe.
`T_"háromszög" = (a^2 * sqrt(3)) / 4 = (8^2 * 1.732051) / 4 ~~ 27.712813`
`T_"körcikk" = r^2 * pi * alpha / 360 = 4^2 * 3.141593 * 60 / 360 ~~ 8.377580`
`T_"közrezárt" = T_"háromszög" - T_"körcikk" * 3 = 27.712813 - 8.377580 * 3 ~~ color(red)2.580072`
Picit trükkösebben úgy is lehet, hogy mivel 1 körcikk 60°-os, a 3 körcikk együtt 180°-os, azaz egy félkör, tehát
`T_"közrezárt" = T_"háromszög" - T_"kör" / 2`
`T_"háromszög" = (a^2 * sqrt(3)) / 4 = (8^2 * 1.732051) / 4 ~~ 27.712813`
`T_"körcikk" = r^2 * pi * alpha / 360 = 4^2 * 3.141593 * 60 / 360 ~~ 8.377580`
`T_"közrezárt" = T_"háromszög" - T_"körcikk" * 3 = 27.712813 - 8.377580 * 3 ~~ color(red)2.580072`
Picit trükkösebben úgy is lehet, hogy mivel 1 körcikk 60°-os, a 3 körcikk együtt 180°-os, azaz egy félkör, tehát
`T_"közrezárt" = T_"háromszög" - T_"kör" / 2`
0
- Még nem érkezett komment!