Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika feladat

Főoldal » Középiskola » Matematika
559
Hány olyan hétjegyű szám készíthető az 1,2,3,4 számjegyekből, melyben
pontosan 3 darab 1-es van? Ezek közül hány páros?

Köszönöm előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, kombinatorika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A 3 darab 1-es 7 helyre (7 alatt a 3)-féleképpen tehető el, maradék 4 helyre 3-féle szám írható, ezeket 3⁴-féleképpen tehetjük meg. Ezek szorzata adja az összes lehetőséget, vagyis (7 alatt a 3)*3⁴=2835-féle van köztük.

Ha páros szém kell, akkor 6 helyre mehet a 3 1-es, tehát (6 alatt a 3-féleképpen tehetjük meg), az utolsó helyet nem számolva a maradék 3 helyre 3-féle szám mehet, a végére csak 2, így (6 alatt a 3)*3³*2=1080 darab páros van köztük.
1