Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika feladat

365
Hány olyan hétjegyű szám készíthető az 1,2,3,4 számjegyekből, melyben
pontosan 3 darab 1-es van? Ezek közül hány páros?

Köszönöm előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, kombinatorika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A 3 darab 1-es 7 helyre (7 alatt a 3)-féleképpen tehető el, maradék 4 helyre 3-féle szám írható, ezeket 3⁴-féleképpen tehetjük meg. Ezek szorzata adja az összes lehetőséget, vagyis (7 alatt a 3)*3⁴=2835-féle van köztük.

Ha páros szém kell, akkor 6 helyre mehet a 3 1-es, tehát (6 alatt a 3-féleképpen tehetjük meg), az utolsó helyet nem számolva a maradék 3 helyre 3-féle szám mehet, a végére csak 2, így (6 alatt a 3)*3³*2=1080 darab páros van köztük.
1