Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 10.osztály

Főoldal » Középiskola » Matematika
350
Kétszámjegyű szám számjegyeinek összege 9,ha felcseréljük a számjegyeket és kivonjuk az eredeti számból akkor 45-öt kapunk.Mennyi az eredeti szàm? Levezetni nem tudom sajnos.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`{(t + e = 9),
((t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45):}`

`t + e = 9`
`t = 9 - e`

`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45`
`((9 - e) * 10 + e) - (e * 10 + (9 - e)) = 45`
`90 - e * 10 + e - e * 10 - 9 + e = 45`
`89 - e * 22 = 45`
`e * 22 = 89 - 45`
`e = 44 // 22 = color(red)2`

`t = 9 - e = 9 - 2 = color(red)7`

Tehát az eredeti szám 72.

Ellenőrzés:
`t + e = 7 + 2 = 9`
`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = (7 * 10 + 2) - (2 * 10 + 7) = 72 - 27 = 45`
0