Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 10.osztály
Honey4
kérdése
96
Kétszámjegyű szám számjegyeinek összege 9,ha felcseréljük a számjegyeket és kivonjuk az eredeti számból akkor 45-öt kapunk.Mennyi az eredeti szàm? Levezetni nem tudom sajnos.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
`{(t + e = 9),
((t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45):}`
`t + e = 9`
`t = 9 - e`
`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45`
`((9 - e) * 10 + e) - (e * 10 + (9 - e)) = 45`
`90 - e * 10 + e - e * 10 - 9 + e = 45`
`89 - e * 22 = 45`
`e * 22 = 89 - 45`
`e = 44 // 22 = color(red)2`
`t = 9 - e = 9 - 2 = color(red)7`
Tehát az eredeti szám 72.
Ellenőrzés:
`t + e = 7 + 2 = 9`
`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = (7 * 10 + 2) - (2 * 10 + 7) = 72 - 27 = 45`
((t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45):}`
`t + e = 9`
`t = 9 - e`
`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = 45`
`((9 - e) * 10 + e) - (e * 10 + (9 - e)) = 45`
`90 - e * 10 + e - e * 10 - 9 + e = 45`
`89 - e * 22 = 45`
`e * 22 = 89 - 45`
`e = 44 // 22 = color(red)2`
`t = 9 - e = 9 - 2 = color(red)7`
Tehát az eredeti szám 72.
Ellenőrzés:
`t + e = 7 + 2 = 9`
`(t * 10 + e) - (e * 10 + t) = (7 * 10 + 2) - (2 * 10 + 7) = 72 - 27 = 45`
0
- Még nem érkezett komment!