Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Húrtrapés felszín
a_fanczi
kérdése
399
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
gyorsan, kene, nagyon, légyszíves
gyorsan, kene, nagyon, légyszíves
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Elkészíted a lenti ábrát.
Látható, hogy keletkezett így két derékszögű háromszög a két szélen, ezekre fel tudjuk írni Pitagorasz tételét:
10² + m² = 30², erre m=√ 800 -at kapjuk, tehát a trapéz magassága √ 800 cm.
A vájú két ilyen trapézból, valamint 3 téglalapból áll. A trapéz területe (50+30)*√ 800 /2=40*√ 800 cm², a két trapéz területe 2*40*√ 800 =80*√ 800 cm². Szerencsés esetben vagyunk, mivel most mindhárom téglalap élei 30 cm és 1,2 méter=120 cm hosszúak, így ezek összterülete 3*(120*30)=10.800 cm², ehhez még hozzácsapjuk a trapézok területét, így a vájú felszíne 10800+80*√ 800 cm², amit most kerekítsünk 13062,7417 cm²-re.
b) Tegyük fel, hogy x cm²-nyi bádogot használunk el a vájúhoz, ennek a 20%-a, vagyis x*(20/100)=0,2x hulladék lesz, így a vájúhoz ténylegesen x-0,2x=0,8x anyagot használunk fel, ennek kell 13062,7417 cm²-nek lennie, tehát:
0,8x = 13062,7417, osztás után x=16328,427125 adódik, tehát összesen 16328,427125 cm² bádogra van szükség.
(A pontos eredmény: x = 13500 + 100*√ 800 cm²)
Látható, hogy keletkezett így két derékszögű háromszög a két szélen, ezekre fel tudjuk írni Pitagorasz tételét:
10² + m² = 30², erre m=√ 800 -at kapjuk, tehát a trapéz magassága √ 800 cm.
A vájú két ilyen trapézból, valamint 3 téglalapból áll. A trapéz területe (50+30)*√ 800 /2=40*√ 800 cm², a két trapéz területe 2*40*√ 800 =80*√ 800 cm². Szerencsés esetben vagyunk, mivel most mindhárom téglalap élei 30 cm és 1,2 méter=120 cm hosszúak, így ezek összterülete 3*(120*30)=10.800 cm², ehhez még hozzácsapjuk a trapézok területét, így a vájú felszíne 10800+80*√ 800 cm², amit most kerekítsünk 13062,7417 cm²-re.
b) Tegyük fel, hogy x cm²-nyi bádogot használunk el a vájúhoz, ennek a 20%-a, vagyis x*(20/100)=0,2x hulladék lesz, így a vájúhoz ténylegesen x-0,2x=0,8x anyagot használunk fel, ennek kell 13062,7417 cm²-nek lennie, tehát:
0,8x = 13062,7417, osztás után x=16328,427125 adódik, tehát összesen 16328,427125 cm² bádogra van szükség.
(A pontos eredmény: x = 13500 + 100*√ 800 cm²)
1
- Még nem érkezett komment!