Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
HarmonyWater
kérdése
157
Egy hatpontú gráfban a pontok fokszámai: 1, 2, 3, 3, 4, 5. Rajzolja meg a gráfot! Mennyi a fokszámok összege? Hány éle van a gráfnak? Hány élt kell még berajzolni, hogy teljes gráfot kapjunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Mrartyny{ Fortélyos }
megoldása
Fokszámok összege:
A fokszámok összege mindig kétszerese a gráf éleinek számának, mivel minden él két pontot érint. Tehát a fokszámok összege: 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 18. Az élek száma tehát 18/2 = 9.
Élek száma:
Az élek számát már kiszámoltuk, és az 9.
Hány élt kell még berajzolni, hogy teljes gráfot kapjunk?
Egy teljes gráfban minden pont össze van kötve mindenkivel, tehát minden pont fokszáma a gráfban lévő pontok számának mínusz egy lesz. Mivel itt hat pont van, ezért egy teljes gráfban minden pont fokszáma 6 - 1 = 5. Most nézzük meg, hogy hány él van már a gráfban: 9. Tehát még hiányzó élek száma a teljes gráfhoz: 5 (teljes fokszám) * 6 (pontok száma) / 2 (mert minden él kétszer számítódik) - 9 (már meglévő élek) = 15 - 9 = 6.