Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derékszögű háromszög
rianora98
kérdése
618
4. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 7 cm, területe 42 cm2.
a) Mekkora a másik befogó?
b) Mekkora a beírt körének sugara? A kör sugarát cm-ben egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
a) Mekkora a másik befogó?
b) Mekkora a beírt körének sugara? A kör sugarát cm-ben egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
a) A derékszögű háromszög területe úgy is számolható, hogy (a*b)/2, vagyis a befogók szorzatának fele. Ha a=7 cm, akkor ezt az egyenletet kapjuk:
(7*b)/2 = 42, ennek megoldása b=12 cm.
b) Ismerjük a következő képlet: TΔ = r*(K/2), vagyis a háromszög területe úgy is megkapható, hogyha a beírható kör sugarát (r) megszorozzuk a háromszög kerületének (K) felével. A kerülethez szükségünk van az átfogóra, amit Pitagorasz tétele fog megadni:
c² = 12² + 7² = 193, tehát c=√ 193 cm, így a háromszög kerülete: K=7+12+√ 193 =19+√ 193 , ennek fele (19+√ 193 )/2. Ezt már csak bírjuk K/k helyébe az előbbi képletben:
42 = r * ((19+√ 193 )/2), ennek eredménye r=84/(19+√ 193 )=~2,6 cm.
(7*b)/2 = 42, ennek megoldása b=12 cm.
b) Ismerjük a következő képlet: TΔ = r*(K/2), vagyis a háromszög területe úgy is megkapható, hogyha a beírható kör sugarát (r) megszorozzuk a háromszög kerületének (K) felével. A kerülethez szükségünk van az átfogóra, amit Pitagorasz tétele fog megadni:
c² = 12² + 7² = 193, tehát c=√ 193 cm, így a háromszög kerülete: K=7+12+√ 193 =19+√ 193 , ennek fele (19+√ 193 )/2. Ezt már csak bírjuk K/k helyébe az előbbi képletben:
42 = r * ((19+√ 193 )/2), ennek eredménye r=84/(19+√ 193 )=~2,6 cm.
0
- Még nem érkezett komment!