Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 8.osztály

1349
Egy 1dm élhosszúságú fakocka tömege 636 g. A kockából kiesztergálják a lehető legnagyobb hengert. Mekkora a henger tömege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Felírod a térfogat számolást kockára, majd a hengerre is.

A kockának
Három adat kell, szélesség, magasság, mélység, persze ez ugyanaz, hiszen egyforma, tehát 3*él.
1 dm számomra jobb lenne cm-ben, tehát 10*10*10=1000 köbcenti (pont egy liter :)
Ennek a térfogatnak megfelel egy adott tömeg, esetünkben 636 gramm.
Majd itt bizonyos köbcentire jut bizonyos gramm (fajlagos tömeg). Ez a fajlagos tömeg marad a hengernek is, hiszen ugyanabból az anyagból készül. (1 köbcenti = 0,636 gramm)

A henger épp 10 cm átmérővel készül (pont elfér a kockában) a magassága is 10 cm, mint a kockának.
A henger térfogata a kör területe szorozva a magassággal.
A kör sugara 5 cm. (a kocka élnek a fele, hisz a kockában el kell férni).

Pi szer err négyzet szer há, vagyis 3,14*(5*5)*10=785 köbcenti. Persze, hogy kevesebb mint a liter :)
Jó, mi?
Na, most ha a 785 gramm szorozva a fajtömeggel,
így írom: 785*0,636=499,26 gramm.
Kerekítve, pont félkiló :) a henger tömege.

Összegezve, előbb az eredeti tárgy térfogata kell.
Majd a tömeget a térfogattal összevetve kell a fajlagos tömeg.
Következik a henger térfogata, ezt a számot beszorzom a fajtömeggel. Kész.

0