1. A következő kérdés egy 20 oldalú szabályos sokszögre vonatkozik, melynek a belső szögei 162°-osak, külső szögei pedig 18°-osak és tudjuk, hogy 9 különböző hosszúságú átló húzható egy csúcsból. Milyen hosszú a legrövidebb átló, ha a szabályos sokszög beírt körének sugara 15 cm?

2. Egy torony árnyéka a vízszintes talajon kétszer olyan hosszú, mint a torony magassága. Hány fokos szöget zár be ekkor a Nap sugara a vízszintes talajjal? A keresett szöget fokban, egészre kerekítve adja meg!