Egy emelt szintű matematika feladat sorban a következő a feladat:
Egy (an) számsorozatról a következőket tudjuk:
- a harmadik tagtól kezdve minden tag kiszámítható a következő
rekurzív képlet segítségével: an=an-1+12an-2;
- az a1 ,a2 és a3-9a1 ebben a sorrendben egy számtani sorozat 3
egymást követő tagja;
- az (an) sorozat első öt tagjának összege 682
Mekkora ennek a számsorozatnak a hatodik tagja?

Az adott dokumentum legelső feladata megoldással.
A lényeg, hogy tudni szeretném mi alapján jött ki a megadott feltétel a következő alakban: 2a2=a1+(a3-9a1)