Pls

Koszinusz tétel kétszer:

    • Először abban a negyed paralelogrammában amely az ismert méretű oldal mellett van:
(Ismerjük mindhárom oldalt, kiszámítjuk az átlók metszéspontjában lévő szöget.)
`c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos \gamma`
`20^2 = 15^2 + 10^2 - 2 * 15 * 10 * cos \gamma`
`400 = 225 + 100 - 300 * cos \gamma`
`75 = - 300 * cos \gamma`
`cos \gamma = -0.25`
`\gamma = 104.477512^o`

Ebből megkapjuk a másik negyedbeli, mellette fekvő szöget:
`\delta = 180 - 104.477512 = 75.522488^o`

    • Másodszor abban a negyed paralelogrammában amely az ismeretlen méretű oldal mellett van:
(Ismerjük az átlók metszéspontjában lévő szöget és a mellette fekvő két oldalt, kiszámítjuk a harmadik oldalt.)
`d^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos \delta`
`d^2 = 15^2 + 10^2 - 2 * 15 * 10 * cos 75.522488`
`d^2 = 225 + 100 - 300 * 0.25`
`d^2 = 250`
`d = \sqrt{250} = \color{red}15.811388`