Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta geometria
stadlerpeter
kérdése
181
Egy szabályos háromszög két csúcsa A(-4;5) és B(2:-3). Határozza meg a C csúcsot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`A(-4; 5)`
`B(2; -3)`
2 megoldásnak kell majd kijönnie nyilván.
`AB` egyenes egyenlete:
`vecv(6; -8)`
`vecn(8; 6)=(4; 3)`
`4x+3y=-1`
Felező merőleges egyenlete:
`F(-1; 1)`
`vecn(3; -4)`
`3x-4y=-7`
És most kell gyártani egy `F` középpontú `AB` átmérőjű kört, ami majd kimetszi a felező merőlegesből a 2 lehetséges `C` csúcsot.
`r=sqrt((-1-2)^2+(1-(-3))^2)=5`
A kör egyenlete:
`(x+1)^2+(y-1)=25`
`{(3x-4y=-7), ((x+1)^2+(y-1)^2=25):}`
Ennek az egyenletrendszernek a két megoldása lesz a két metszéspont.
`x_1=-5`
`y_1=-2`
`C_1(-5; -2)`
`x_2=3`
`y_2=4`
`C_2(3; 4)`
És meg is kaptuk a `C` csúcsot.
`B(2; -3)`
2 megoldásnak kell majd kijönnie nyilván.
`AB` egyenes egyenlete:
`vecv(6; -8)`
`vecn(8; 6)=(4; 3)`
`4x+3y=-1`
Felező merőleges egyenlete:
`F(-1; 1)`
`vecn(3; -4)`
`3x-4y=-7`
És most kell gyártani egy `F` középpontú `AB` átmérőjű kört, ami majd kimetszi a felező merőlegesből a 2 lehetséges `C` csúcsot.
`r=sqrt((-1-2)^2+(1-(-3))^2)=5`
A kör egyenlete:
`(x+1)^2+(y-1)=25`
`{(3x-4y=-7), ((x+1)^2+(y-1)^2=25):}`
Ennek az egyenletrendszernek a két megoldása lesz a két metszéspont.
`x_1=-5`
`y_1=-2`
`C_1(-5; -2)`
`x_2=3`
`y_2=4`
`C_2(3; 4)`
És meg is kaptuk a `C` csúcsot.
0
- Még nem érkezett komment!