Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tudnátok segíteni a másodfokú egyenlet felírásában?
apj2006
kérdése
387
1. Melyik az a szám, amelyet ha megszorzunk a nála 1-gyel nagyobb számmal, a szorzat 25-tel nagyobb, mint az eredeti szám?
2. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám?
Előre is nagyon köszönöm a segítséget!
2. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám?
Előre is nagyon köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, házi, egyenlet, 10.oszt
matek, házi, egyenlet, 10.oszt
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
1.
`x * (x + 1) = x + 25`
`x * x + cancel(x) = cancel(x) + 25`
`x^2 = 25`
`x = sqrt(25) = color(red)5`
Ellenőrzés:
`{:(x * (x + 1) = 5 * (5 + 1) = 5 * 6 = 30),
(x + 25 = 5 + 25 = 30):} } ✓`
Izéé… Muszáj ezt is másodfokú egyenlettel? Mert akkor picit hosszabb:
`x * (x + 1) = x + 25`
`x * x + cancel(x) = cancel(x) + 25`
`x^2 - 25 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = 0^2 - 4 * 1 * -25 = 100`
`x_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (0 +- sqrt(100)) / (2 * 1) = (0 +- 10) / 2`
`x_(1,2) = 10 / 2 = color(red)5`
2.
`x * (x + 1) = (x + (x + 1)) * 10 + 56`
`x * x + x = x * 20 + 10 + 56`
`x^2 - 19 * x - 66 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -19^2 - 4 * 1 * -66 = 625`
`x_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (19 +- sqrt(625)) / (2 * 1) = (19 +- 25) / 2`
`x_1 = (19 + 25) / 2 = color(red)22`
`x_2 = (19 - 25) / 2 = color(red)(-3)`
Ellenőrzés:
`{:(x_1 * (x_1 + 1) = 22 * (22 + 1) = 22 * 23 = 506),
((x_1 + (x_1 + 1)) * 10 + 56 = (22 + (22 + 1)) * 10 + 56 = 45 * 10 + 56 = 450 + 56 = 506):} } ✓`
`{:(x_2 * (x_2 + 1) = -3 * (-3 + 1) = -3 * -2 = 6),
((x_2 + (x_2 + 1)) * 10 + 56 = (-3 + (-3 + 1)) * 10 + 56 = -5 * 10 + 56 = -50 + 56 = 6):} } ✓`
`x * (x + 1) = x + 25`
`x * x + cancel(x) = cancel(x) + 25`
`x^2 = 25`
`x = sqrt(25) = color(red)5`
Ellenőrzés:
`{:(x * (x + 1) = 5 * (5 + 1) = 5 * 6 = 30),
(x + 25 = 5 + 25 = 30):} } ✓`
Izéé… Muszáj ezt is másodfokú egyenlettel? Mert akkor picit hosszabb:
`x * (x + 1) = x + 25`
`x * x + cancel(x) = cancel(x) + 25`
`x^2 - 25 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = 0^2 - 4 * 1 * -25 = 100`
`x_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (0 +- sqrt(100)) / (2 * 1) = (0 +- 10) / 2`
`x_(1,2) = 10 / 2 = color(red)5`
2.
`x * (x + 1) = (x + (x + 1)) * 10 + 56`
`x * x + x = x * 20 + 10 + 56`
`x^2 - 19 * x - 66 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -19^2 - 4 * 1 * -66 = 625`
`x_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (19 +- sqrt(625)) / (2 * 1) = (19 +- 25) / 2`
`x_1 = (19 + 25) / 2 = color(red)22`
`x_2 = (19 - 25) / 2 = color(red)(-3)`
Ellenőrzés:
`{:(x_1 * (x_1 + 1) = 22 * (22 + 1) = 22 * 23 = 506),
((x_1 + (x_1 + 1)) * 10 + 56 = (22 + (22 + 1)) * 10 + 56 = 45 * 10 + 56 = 450 + 56 = 506):} } ✓`
`{:(x_2 * (x_2 + 1) = -3 * (-3 + 1) = -3 * -2 = 6),
((x_2 + (x_2 + 1)) * 10 + 56 = (-3 + (-3 + 1)) * 10 + 56 = -5 * 10 + 56 = -50 + 56 = 6):} } ✓`
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!