Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A forgáskúp számítása
vlchfanni1
kérdése
123
Egy forgáskúp alapkörének területe 1256,6 cm2.
A kúp magasságának hossza negyede az alapkör kerületének.
Mekkora a kúp nyílásszöge? Válaszod fokban, egy tizedesjegyre kerekítve add meg!
Kérem valaki segítsen hogy hogy kell ki számolni!
A kúp magasságának hossza negyede az alapkör kerületének.
Mekkora a kúp nyílásszöge? Válaszod fokban, egy tizedesjegyre kerekítve add meg!
Kérem valaki segítsen hogy hogy kell ki számolni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
válasza
Szia!
Az alapkör sugara: (R²·π)=1256,6 egyenlet miatt R²=400 -ból gyökvonással R=20 cm lesz.
A kóp magassága: M=(2·R·π)/4= (R·π)/2=(10·π) cm= 31,416 cm lesz, az alkotó pedig Pitagorasz-tétellel a következőnek
adódik R²+M²=a² -ből (ahol az "a" a kúp alkotója): 20²+31,416²=a², innen a²=1386,965, gyököt vonva a=37,242 cm-t kapunk.
A körcikk a kúp palástja, egyik oldalán van a két sugár (ami itt a kúp alkotója), másik oldalán alul az alapkör kerülete.
A kúp nyílásszöge legyen α, erre felírható a szinusz szögfüggvény: de csak a fél-nyílásszöggel
sin (α/2)= (R/a), tehát az adatokat behelyettesítve sin (α/2) = (20/37,242)= 0,53703, amelyből (α/2)= 32,48⁰, azaz a kúp nyílásszöge pontosan α=64,963⁰, ez egy tizedesre kerekítve kb. 65⁰-nak fog adódni!
Remélem tudtam segíteni a levezetés leírásával!
Az alapkör sugara: (R²·π)=1256,6 egyenlet miatt R²=400 -ból gyökvonással R=20 cm lesz.
A kóp magassága: M=(2·R·π)/4= (R·π)/2=(10·π) cm= 31,416 cm lesz, az alkotó pedig Pitagorasz-tétellel a következőnek
adódik R²+M²=a² -ből (ahol az "a" a kúp alkotója): 20²+31,416²=a², innen a²=1386,965, gyököt vonva a=37,242 cm-t kapunk.
A körcikk a kúp palástja, egyik oldalán van a két sugár (ami itt a kúp alkotója), másik oldalán alul az alapkör kerülete.
A kúp nyílásszöge legyen α, erre felírható a szinusz szögfüggvény: de csak a fél-nyílásszöggel
sin (α/2)= (R/a), tehát az adatokat behelyettesítve sin (α/2) = (20/37,242)= 0,53703, amelyből (α/2)= 32,48⁰, azaz a kúp nyílásszöge pontosan α=64,963⁰, ez egy tizedesre kerekítve kb. 65⁰-nak fog adódni!
Remélem tudtam segíteni a levezetés leírásával!
0
- Még nem érkezett komment!