Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika Légyszives segítsetek
Iván
kérdése
103
Egy táblára felı́rtuk az 1, √2, √3 számokat. Egy lépésben a táblára felı́rt a, b, c számokat letöröljük, s helyükbe
az ab, bc, ca számokat ı́rjuk. Határozd meg, hogy nullától különböző számú lépés után előfordulhat‑e, hogy
a táblán szereplő számok valamelyike természetes szám legyen
az ab, bc, ca számokat ı́rjuk. Határozd meg, hogy nullától különböző számú lépés után előfordulhat‑e, hogy
a táblán szereplő számok valamelyike természetes szám legyen
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Maths323
{ Matematikus }
megoldása
Írjuk fel a táblázat elemeit néhány lépés után:
Eredeti: 1, √ 2 , √ 3
Első lépés: √ 2 , √ 6 , √ 3
Második lépés: √ 12 , √ 18 , √ 6
Harmadik lépés: √ 216 =6√ 6 , √ 108 =√ 3 =6√ 3 , 6√ 72 =6√ 2
Látható, hogy az harmadik lépés utáni tagok, az első lépés utáni tagok 6-szorosai. Tehát ezután is csak egy gyökös kifejezés többszörösei lesznek a tagok a lépések után.
Tehát soha nem lesz olyan lépés melyben lesz egy természetes szám.
Eredeti: 1, √ 2 , √ 3
Első lépés: √ 2 , √ 6 , √ 3
Második lépés: √ 12 , √ 18 , √ 6
Harmadik lépés: √ 216 =6√ 6 , √ 108 =√ 3 =6√ 3 , 6√ 72 =6√ 2
Látható, hogy az harmadik lépés utáni tagok, az első lépés utáni tagok 6-szorosai. Tehát ezután is csak egy gyökös kifejezés többszörösei lesznek a tagok a lépések után.
Tehát soha nem lesz olyan lépés melyben lesz egy természetes szám.
0
- Még nem érkezett komment!