Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika Légyszives segítsetek
Iván
kérdése
80
Legyen 20 kijelentésünk:
„Pontosan 1 lánytestvérem van.“ „Pontosan 1 fiútestvérem van.“
„Pontosan 2 lánytestvérem van.“ „Pontosan 2 fiútestvérem van.“
… …
„Pontosan 10 lánytestvérem van.“ „Pontosan 10 fiútestvérem van.“
a) Ezen 20 kijelentés közül négy testvér mindegyike más kijelentést tett. Lehetséges, hogy mind a négy
igazat mondott?
b) Keresd meg azt a lehető legnagyobb n természetes számot, amelyre n testvér mindegyike különböző
kijelentést tehessen ezen 20 kijelentés közül, és mindegyikük igazat mondjon!
„Pontosan 1 lánytestvérem van.“ „Pontosan 1 fiútestvérem van.“
„Pontosan 2 lánytestvérem van.“ „Pontosan 2 fiútestvérem van.“
… …
„Pontosan 10 lánytestvérem van.“ „Pontosan 10 fiútestvérem van.“
a) Ezen 20 kijelentés közül négy testvér mindegyike más kijelentést tett. Lehetséges, hogy mind a négy
igazat mondott?
b) Keresd meg azt a lehető legnagyobb n természetes számot, amelyre n testvér mindegyike különböző
kijelentést tehessen ezen 20 kijelentés közül, és mindegyikük igazat mondjon!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Maths323
{ Matematikus }
megoldása
Legyen a családban m db lánytestvér és k db fiútestvér.
Egy lánytestvérnek k db fiútestvére van és m-1 db lánytestvére.
Egy fiútestvérnek m db fiútestvére van és k-1 db lánytestvére.
Ez legfeljebb 4 igaz kijelentés.
Tehát az a) kérdésre a válasz, hogy igen lehetséges (ha 2 fiú és 2 lány mondta).
A b) kérdésre pedig n4 a megfejtés.
Egy lánytestvérnek k db fiútestvére van és m-1 db lánytestvére.
Egy fiútestvérnek m db fiútestvére van és k-1 db lánytestvére.
Ez legfeljebb 4 igaz kijelentés.
Tehát az a) kérdésre a válasz, hogy igen lehetséges (ha 2 fiú és 2 lány mondta).
A b) kérdésre pedig n4 a megfejtés.
0
- Még nem érkezett komment!