Ez egyértelmű hogy nem

Tudjuk, hogy az osztható számok periodikusan ismétlődnek. Azaz minden 2. szám osztható 2-vel, minden 3. szám osztható 3-mal, satöbbi. Vizsgáljuk meg, hogy a feladat követelményei ütköznek-e ezzel:

`{:("sorszám", 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9),
("osztó", 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9):}`

    • 1: minden szám osztható 1-gyel, tehát lehetséges
    • 3: a 3. és 6. szám kell osztható legyen vele, `6 - 3 = 3`, tehát lehetséges
    • 5: a 2. és 7. szám kell osztható legyen vele, `7 - 2 = 5`, tehát lehetséges
    • 7: az 1. és 8. szám kell osztható legyen vele, `8 - 1 = 7`, tehát lehetséges
    • 9: a 0. és 9. szám kell osztható legyen vele, `9 - 0 = 9`, tehát lehetséges
Tehát a feladat követelménye nem zárja ki ilyen számok létezését.

Hogy hogyan lehet az ilyen számokat kiszámítani, arról fogalmam sincs.

Megtalálni viszont tök egyszerű. Ezt lefuttatod a böngésződ konzoljában és kilistázza a megfelelő kezdőszámokat 2024-ig:

for (i = 0; i < 2024; i++) if ([9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9].every((o, s) => (i + s) % o == 0)) console.log(i)

Vagyis 153, 468, 783, 1098, 1413, 1728-től kezdődő 10-10 szám mind megfelel a követelménynek.

Ellenőrzés az első találatra:
`{:("sorszám", "szám", "osztó", "hányados", "maradék"),
(0, 153, 9, 17, 0),
(1, 154, 7, 22, 0),
(2, 155, 5, 31, 0),
(3, 156, 3, 52, 0),
(4, 157, 1, 157, 0),
(5, 158, 1, 158, 0),
(6, 159, 3, 53, 0),
(7, 160, 5, 32, 0),
(8, 161, 7, 23, 0),
(9, 162, 9, 18, 0):}`