10.)
Eredeti szám: `10*(x-6)+x`

Felcserélt szám: `10*x+x-6`



A felírható egyenlet:

`10*x+x-6-(10*(x-6)+x)=54`

`10x+x-6+11x+60=54`

`54=5`

`0=0`

`x in RR`


Tehát minden olyan kétjegyű szám jó megoldás, ahol az első számjegy 6-tal kisebb, mint a második. Ezek pedig: `color(red)(17; \ 28; \ 39)`




11.)
Eredeti szám: `10*(x+5)+x `

Felcserélt szám: `10*x+x+5`



A felírható egyenlet:

`2*(10*(x+5)+x)+10*x+x+5=171`

`22x+100+10x+x+5=171`

`33x=66`

`x=2`


A keresett szám tehát: `10*(x+5)+x=10*(2+5)+2=color(red)(72)`




12.)
Eredeti szám: `10*x+(11-x)=9x+11`

Felcserélt szám: `10*(11-x)+x=110-9x`



A felírható egyenlet:

`(9x+11)*4+(110-9x)*6=650`

`36x+44+660-54x=650`

`-18x=-54`

`x=3`


A keresett szám: `10x+(11-x)=10*3+(11-3)=color(red)(38)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm