Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Körkúp
Balint-l
kérdése
418
Egy forgáskúp kiterített palástja 8 cm sugarú 150 fokos középponti szögű körcikk. Mekkora a forgáskúp térfogata felszíne és alapkörének sugara.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
Akkor a forgáskúp alkotója 8 cm lesz.
2·r·π=(8·π·150⁰)/180⁰ írható fel, amiből 2·r=6,667, vagyis r=3,333 cm (ez a körkúp alapkörének a sugara!)
A kúp térfogata:
r²+m²=a², amelyre behelyettesítéssel 3,33²+m²=8², tehát m²=52,888 , gyököt vonva m=7,272 cm (a kúp magassága),
ezért : V(kúp)=(r²·π·m)/3= 253,7899/3= 84,597 cm³ adódik a térfogatra.
A kúp felszíne:
A(kúp)=r·π·(r+a)= 3,333·π·11,333= 37,773·π= 118,667 cm² fog adódni a kúp felszínére!
Remélem tudtam segíteni a levezetéssel! (a=alkotó, m=magasság és r=sugár (alapkörnek))
Akkor a forgáskúp alkotója 8 cm lesz.
2·r·π=(8·π·150⁰)/180⁰ írható fel, amiből 2·r=6,667, vagyis r=3,333 cm (ez a körkúp alapkörének a sugara!)
A kúp térfogata:
r²+m²=a², amelyre behelyettesítéssel 3,33²+m²=8², tehát m²=52,888 , gyököt vonva m=7,272 cm (a kúp magassága),
ezért : V(kúp)=(r²·π·m)/3= 253,7899/3= 84,597 cm³ adódik a térfogatra.
A kúp felszíne:
A(kúp)=r·π·(r+a)= 3,333·π·11,333= 37,773·π= 118,667 cm² fog adódni a kúp felszínére!
Remélem tudtam segíteni a levezetéssel! (a=alkotó, m=magasság és r=sugár (alapkörnek))
0
- Még nem érkezett komment!