Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
1347
Adja meg n értékét, ha 5ⁿ=(5²x5x5⁴)³.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Ha nem ismerjük az azonosságokat, akkor oldjuk meg definíció szerint:
5²*5*5⁴ = (5*5)*(5)*(5*5*5*5), szorzás esetén a zárójelek kivehetőek, tehát 5*5*5*5*5*5*5 szorzatot kapjuk, ennek pedig definíció szerinti értéke 5⁷.
A következő lépés (5⁷)³ kiszámítása, ez pedig definíció szerint 5⁷*5⁷*5⁷-nek felel meg, ez pedig (5*5*5*5*5*5*5)*(5*5*5*5*5*5*5)*(5*5*5*5*5*5*5), ez pedig 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5-nek, ez pedig 5²¹-nek, tehát n=21.
Ha ismered az azonosságokat, akkor
-szorzás esetén a kitevőket összeadjuk; 2+1+5=7, tehát a zárójelen belül 5⁷ lesz
-hatvány hatványozása esetén a kitevőket összeszorozzuk; 7*3=21, tehát 5²¹ lesz belőle.
5²*5*5⁴ = (5*5)*(5)*(5*5*5*5), szorzás esetén a zárójelek kivehetőek, tehát 5*5*5*5*5*5*5 szorzatot kapjuk, ennek pedig definíció szerinti értéke 5⁷.
A következő lépés (5⁷)³ kiszámítása, ez pedig definíció szerint 5⁷*5⁷*5⁷-nek felel meg, ez pedig (5*5*5*5*5*5*5)*(5*5*5*5*5*5*5)*(5*5*5*5*5*5*5), ez pedig 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5-nek, ez pedig 5²¹-nek, tehát n=21.
Ha ismered az azonosságokat, akkor
-szorzás esetén a kitevőket összeadjuk; 2+1+5=7, tehát a zárójelen belül 5⁷ lesz
-hatvány hatványozása esetén a kitevőket összeszorozzuk; 7*3=21, tehát 5²¹ lesz belőle.
Módosítva: 8 éve
1
- Még nem érkezett komment!