Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszög

2821
Egy háromszög oldalhosszúságai egész számok. Két oldala 3 cm és 7 cm. A következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis.
1. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 9 cm.
2. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 10 cm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, Matematika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Létezik az ún. háromszög-egyenlőtlenség, amely azt mondja ki, hogy bármely két oldal összege mindenképp nagyobb kell, hogy legyen, mint a harmadik oldalé; ez a háromszögszerkesztés módszeréből hamar kiderül, ugyanis ha van két oldal, amelyek összege pont ugyanannyi, mint a harmadik oldal, akkor a rövidebb oldalak körívei egy pontban metszik egymást, amelyik pont a harmadik oldalon helyezkedik el, tehát nem határoznak meg háromszöget, ha pedig kisebb, akkor ezek a kötívek össze sem érnek, tehát nem tudják megadni a háromszög harmadik pontját.
Természetesen úgy is átfogalmazható a tétel, hogy a két kisebb oldal összege nagyobb, mint a legnagyobb oldal hossza, lévén ha a legnagyobb egy összegben szerepel, akkor az összeg biztos nagyobb lesz a kisebb oldalnál.
Tehát 3+7=10, ez nagyobb, mint 9, tehát 9 cm lehet a háromszög harmadik oldala, viszont a 10 nem nagyobb 10-nél tehát az nem lehet.
1