Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek rövid feladat
helloka
kérdése
76
Nem tudom sajnos, hogy hogyan kell elekzdeni. Köszönöm szépen előre is a segítséget!
Mekkora az x²+ y²-6y+5=0 egyenletű kör sugara? Számítását részletezze!
Mekkora az x²+ y²-6y+5=0 egyenletű kör sugara? Számítását részletezze!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`x^2+y^2-6y+5=0`
`x^2+y^2+6y=-5`
A kör egyik alapegyenlete ugye az: `(x-u)^2+(y-v)^2=r^2`
Ahhoz, hogy megkapjuk ezt az alakot alakítsunk ki teljes négyzeteket.
Jelen esetben `y^2+6y`-bol kell teljes négyzetet alkotnunk ezt könnyen megtehetjük hiszen mivel 6y így biztos hogy ami a záró jelben szerepel 3 lesz. Mivel 6y negatív így a teljes négyzetünk `(y-3)^2` melyet megoldva kapjuk hogy `y^2-6y+9`
Mind két oldalra be írjuk a 9-et hiszen a sugár nem lehet negatív.
`x^2+y^2-6y+9=-5+9`
`x^2+(y-3)^2=4`
`x^2+(y-3)^2=2^2`
Tehát a kör sugara `color(red)(r=2 \ cm)`
`x^2+y^2+6y=-5`
A kör egyik alapegyenlete ugye az: `(x-u)^2+(y-v)^2=r^2`
Ahhoz, hogy megkapjuk ezt az alakot alakítsunk ki teljes négyzeteket.
Jelen esetben `y^2+6y`-bol kell teljes négyzetet alkotnunk ezt könnyen megtehetjük hiszen mivel 6y így biztos hogy ami a záró jelben szerepel 3 lesz. Mivel 6y negatív így a teljes négyzetünk `(y-3)^2` melyet megoldva kapjuk hogy `y^2-6y+9`
Mind két oldalra be írjuk a 9-et hiszen a sugár nem lehet negatív.
`x^2+y^2-6y+9=-5+9`
`x^2+(y-3)^2=4`
`x^2+(y-3)^2=2^2`
Tehát a kör sugara `color(red)(r=2 \ cm)`
-1
- Még nem érkezett komment!